9.1.1正弦定理（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第四册)

9.1.1　正弦定理 数学 （人教B版2019） 必修第四册 第九章 解三角形 学习目标 1.理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理、三角形的面积公式。 2.掌握正弦定理的简单应用，并通过例题熟练掌握正弦定理可解的两类 三角形。 3.深刻体会从特殊到一般的思维过程，注意分类讨论、数形结合两种重 要思想方法的运用。 学习重难点 学习重点： 正弦定理的推导及应用 学习难点： 三角形边角关系的探究过程和初步运用 情境引入 陶哲轩，1975年7月17日出生于澳大利亚阿德莱德，华裔数学家，菲尔兹奖获得者、英国皇家学会院士 、美国国家科学院外籍院士 、美国艺术与科学学院院士 ，美国加州大学洛杉矶分校James and Carol Collins讲席教授、博士生导师 。 陶哲轩13岁获得国际数学奥林匹克竞赛数学金牌;16岁获得弗林德斯大学学士学位;17岁获得弗林德斯大学硕士学位;21岁获得普林斯顿大学博士学位 ;24岁起在加利福尼亚大学洛杉矶分校担任教授 ;2006年31岁时获得菲尔兹奖 、拉马努金奖和麦克阿瑟天才奖;2008年获得艾伦·沃特曼奖 ;2009年12月作为第二届"丘成桐中学数学奖"的评审总决赛的面试主考官来到中国 ;2015年获得科学突破奖-数学突破奖 。 陶哲轩的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论 。被誉为“数学界的莫扎特”。 情境引入 数学在某方面类似于考古学。你也许会找到某个东西的一角，并由此判断它是有趣的。于是你开始在别处挖掘，又找到了非常相似的另一角，你会想，是否有更深的联系？你继续挖掘，最终发现了地下的结构。当某些东西最终表明有意义时，你有一种发现的激动。 陶哲轩： 情境引入 抽象出的数学问题是什么样的？ 情境引入 公式探究 A B C a b c 在Rt△ABC中，有 此结论是否也适用于一般的斜三角形？ 公式探究 公式探究 探究方向1：借助于直角三角形 C B D b c a 公式探究 探究方向2：借助于三角形的面积 探究形式: 独立完成第1问，然后合作探究，得到一般的三角形面积公式