第9章 分式-2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷(沪科版)

2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷(沪科版) 【检测范围：第9章 分式 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：，，a＋b，(x＋3)÷(x－1)，－m2，. 其中是分式的有(　B　) A．2个 B．3个 C．4个　　　　　D．5个 2．要使分式有意义，则x的取值范围是(　D　) A．x＝ B．x> C．x< D．x≠ 3．下列约分正确的是(　C　) A．＝x3 B．＝0 C．＝ D．＝ 4．若分式的值为0，则x－2的值为(　D　) A．或－1 B．或1 C．－1 D．1 5．下列方程无解的是(　B　) A．＝1 B．＋x＝＋1 C．－＝2 D．＝ 6．若x2－9＝0，则的值为(　B　) A．1 B．－5 C．1或－5 D．0 7．若分式方程＋＝有增根，则实数a的取值是(　D　) A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 8．如果x>y>0，那么－的值(　B　) A．等于零 B．大于0 C．小于0 D．不能确定 9．已知a＝2021，b＝2020，则分式·(a2＋b2)的值为(　A　) A．1 B．0 C．－1 D．－2 10．在m千克质量分数为20%的盐水中，加入n千克盐，则加盐后的盐水质量分数为(　D　) A．% B．% C．% D．% 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．当x，y满足关系式 x≠y 时，＝－. 12．当x ＝ 时，分式与分式互为相反数． 13. 分式，，的最简公分母是　12x2y3 .  14. 化简：÷(－1)·a＝　－a－1 .  15. 若＝，则(－)÷的值为　－2　.  16．已知数据，，，，…，试猜想第5个数与第n(n为正整数，用含n的式子表示)个数分别是 ， ． 17．小华的妈妈每月给她150元钱吃饭，小华原来每天吃饭用a元钱，现在每天节约2元钱，则可比原计划多用 天． 18. 若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(－)÷的值是　－　.  三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)＋＋； 解：原式＝－＋＝＝.　 (2)÷(x－2＋). 解：原式＝÷(＋)＝÷＝. 20．(8分)解方程： (1)＝； 解：去分母，得x(x＋6)＝(x－2)(x－5)，去括号，得x2＋6x＝x2－7x＋10，移项、合并同类项，得13x＝10，化系数为1，得x＝. 经检验，x＝是原方程的根．　 (2)－＝. 解：去分母，得12－2(x＋3)＝x－3，去括号，得12－2x－6＝x－3，移项、合并同类项，得－3x＝－9，化系数为1，得x＝3.经检验，x＝3是增根，原方程无解． 21．(9分)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝4－. 解：原式＝[－]×＝×＝x－4.当＝4－时，原式＝4－－4＝－. 22．(9分)已知y＝÷－＋1，试说明在等号右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变． 解：因为y＝÷－＋1＝·－＋1＝－＋1＝1.所以在等号右边代数式有意义的条件下y＝1，即不论x为何值，y的值不变． 23．(10分)已知a＋b＋c＝0，求＋＋的值． 解：因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c.两边平方得a2＋2ab＋b2＝c2，a2＋b2－c2＝－2ab.同理c2＋a2－b2＝－2ac，b2＋c2－a2＝－2bc，所以原式＝＋＋＝－3. 24．(10分)“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． (1)求第一批玩具每套的进价是多少元？ (2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？ 解：(1)设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5＝，x＝50，经检验x＝50是分式方程的解．故第一批玩具每套的进价是50元．　 (2)设每套售价至少得y元，×(1＋1.5)＝125(