广西桂林市灌阳县2020-2021学年八年级下学期期中质量检测数学试题

灌阳县2021年春季学期期中质量检测卷 八年级数学试题 （考试用时：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 1. 如果直角三角形的一个锐角是36°，则另一个锐角的度数是（ ） A．90° B. 44° C. 54° D. 34° 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. 4， 5, 6 B. 6, 8, 11 C. 8 , 15, 17 D. 2, 3 , 4 4. 矩形 、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 5. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D. 88°， 92°， 88° 6. 两组对边分别相等的四边形是（ ） A．菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四边形 7. 如图，测得某楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺 地毯，至少需要地毯的长度是（ ） A. 4米 B. 7米 C. 8米 D. 9米 8. 如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°， 那么∠CDB等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 9. △ABC的周长是36 cm，则它的三条中位线所围成的三角形 的周长是（ ） A. 12 cm B. 18 cm C. 24 cm D. 36 cm 10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E 是AD的中点，如果OE=2，那么菱形ABCD的周长是（ ） A. 20 B. 12 C. 10 D. 16 11. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠， 点D落在点D′ 处，则重叠部分△AFC的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 16 12. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示 的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是 正方形的中心，则n个这样的正方形重叠 部分（阴影部分）的面积和为（   ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 13. 正八边形每个外角是 度。 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB=10, D是AB的 中点，则CD = . 15. 如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B =∠E = 90°， AC = DF，AB = DE，若∠A = 55°，则∠DFE = . 16. 如图，四边形ABCD是菱形，AC = 8，DB = 6，DH⊥AB 于点H，则DH的长为 . 17. 如图，已知△ABC的周长是18，OB、OC分别平∠ABC和 ∠ACB，OD⊥BC于D，且OD = 4，则△ABC的面积是 . （第16题图） （第17题图） （第18题图） 18. 如图在矩形ABCD中，AB = 5，AD = 3，动点P满足S△PAB = S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为 . 三、解答题（本大题共8题，共66分.） 19. （6分）一个多边形的内角和为2160°，求此多边形的边数。 20.（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F, BD = CD. 求证：AB = AC.