8.5.2 直线与平面平行(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册

8.5.2 直线与平面平行 一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ 思考 情境导入 当门扇绕着门轴转动时, 转动的一边所在的直线与墙面所在的平面是怎样的位置关系呢？ 1.理解直线与平面平行的判定定理.2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.3.了解直线与平面平行的性质定理的证明方法.4．掌握直线与平面平行的性质定理及其应用. 逻辑推理：转化为证明直线与直线平行判定. 课标目标 素养目标 在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面的基础 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a 探究点1 如何判定直线和平面平行 课堂探究 1.直线a在平面内还是在平面外？ 2.直线a与直线b共面吗？ 3.假如直线a与平面 相交，交点会在哪？ 直线a在平面外 a与b共面 在直线b上 如图，直线a与平面内的直线b平行，回答以下问题： 直线与平面平行的判定定理 定理 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？ 用符号语言可概括为： 定理中的三个条件 ② 在平面 内，即 ③ 与 平行，即 (平行). 简称：线线平行线面平行 ① 在平面 外，即 对判定定理的再认识 ②应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的； ③要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题． ①它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法； 【提升总结】 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点． 求证：EF//平面BCD． 分析：先写出已知，求证. 再结合图形证明. 证明：连接BD. ∵AE = EB,AF = FD, ∴EF//BD（三角形中位线的性质）. ∴EF//平面BCD. 要证明直线EF与平面BCD平行，只要在这个平面BCD内找出一条直线与直线EF平行，把证明线面问题转化为证明线线问题． 分析 1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理. 线线平行