7.3.1离散型随机变量的均值2 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3.1离散型随机变量的均值2 离散型随机变量的分布列 为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。 我们称X取每一个值𝑥𝑖(𝑖=1,2,⋯)的概率𝑃(𝑋=𝑥𝑖)=𝑝𝑖,i=1,2,3⋯xn 设离散型随机变量X可能取的值为𝑥1,𝑥2,𝑥3,⋯,𝑥𝑛 1、概率分布列（分布列） 注意：①.列出随机变量的所有可能取值； ②.求出随机变量的每一个值发生的概率. 求随机变量X的分布列的步骤如下: (1).确定 X 的可能取值 xi ; (2).求出相应的概率 P=(X=xi)= pi ; (3).列成表格的形式. 复习引入 ≥ 1 概率之和 2、离散型随机变量分布列的性质： 讲课人：邢启强 ‹#› 1. 期望的概念E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn 2. 期望的意义离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平. 3.求离散型随机变量X的期望的基本步骤 (1)理解X的实际意义，写出X全部可能取值； (2)求出X取每个值时的概率； (3)写出X的分布列(有时也可省略)； (4)利用定义公式求出均值 4.特殊随机变量的均值： 两点分布的期望：E（X）=p. 复习引入 讲课人：邢启强 ‹#› 设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量． （1） Y的分布列是什么？ （2） EY=？ 思考： ··· ··· ··· ··· 学习新知 讲课人：邢启强 ‹#› ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 学习新知 讲课人：邢启强 ‹#› 1、随机变量X的分布列是 X 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 (1)则E(X)= . 2、随机变量X的分布列是 2.4 (2)若Y=2X+1，则E(Y)= . 5.8 X 4 7 9 10 P 0.3 a b 0.2 EX=7.5,则a= b= . 0.4 0.1 课堂检测 讲课人：邢启强 ‹#› 已知X的概率分布列为 练习提高 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 讲课人：邢启强 ‹#› 求离散型随机变量X的均值步骤： 其中第一、二两条是解答此类题目的关键