7.3.1离散型随机变量的均值1 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3.1离散型随机变量的均值1 离散型随机变量的分布列 为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。 我们称X取每一个值𝑥𝑖(𝑖=1,2,⋯)的概率𝑃(𝑋=𝑥𝑖)=𝑝𝑖,i=1,2,3⋯xn 设离散型随机变量X可能取的值为𝑥1,𝑥2,𝑥3,⋯,𝑥𝑛 1、概率分布列（分布列） 注意：①.列出随机变量的所有可能取值； ②.求出随机变量的每一个值发生的概率. 求随机变量X的分布列的步骤如下: (1).确定 X 的可能取值 xi ; (2).求出相应的概率 P=(X=xi)= pi ; (3).列成表格的形式. 复习引入 ≥ 1 概率之和 2、离散型随机变量分布列的性质： 讲课人：邢启强 ‹#› 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。 我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差. 复习引入 讲课人：邢启强 ‹#› 1、某人射击10次,所得环数分别是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4；则所得的平均环数是多少？ 把环数看成随机变量的概率分布列： X 1 2 3 4 P 权数 加权平均 新课引入 讲课人：邢启强 ‹#› 2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？ X 18 24 36 P 把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列： 新课引入 讲课人：邢启强 ‹#› 3.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示： 环数X 7 8 9 10 甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4 乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2 类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为 甲n次射箭射中的平均环数 新课引入 当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9. 即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,