秘籍18 多边形与平行四边形-备战2021年中考数学抢分秘籍

秘籍18 多边形与平行四边形 【考点总结】一、多边形的有关概念及性质 1．多边形的概念 定义：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 2．性质：n边形的内角和为(n－2)·180°，外角和为360°. 【考点总结】三、平行四边形的定义和性质 1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．性质： (1)平行四边形的对边相等且平行． (2)平行四边形的对角相等． (3)平行四边形的对角线互相平分． (4)平行四边形是中心对称图形． 【考点总结】四、平行四边形的判定 1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 2．两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 4．对角线相互平分的四边形是平行四边形． 5．两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 一、单选题 1．（2021·河南许昌市·九年级一模）下列说法中，正确的是（　　） A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件 B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件 C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件 2．（2021·浙江温州市·九年级零模）如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（ ） A．18° B．36° C． D．72° 3．（2021·陕西九年级零模）如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 4．（2021·广东阳江市·九年级一模）如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度(　　) A．保持不变 B．逐渐变小 C．先变大，再变小 D．逐渐变大 5．（2021·日喀则市教育局教育科学研究所九年级一模）下列四个命题，其中真命题共有（　　） ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021·西安铁一中滨河学校九年级一模）如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是 A．AB＝EF B．AB＝2EF C．AB＝EF D．AB＝EF 7．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）如图，矩形ABCD中，AB：AD=2：1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，当PB的最小值为3时，AD的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（2021·山东临沂市·九年级一模）如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（ ） A． B．8 C． D．10 二、填空题 9．（2021·西安市第二十三中学九年级一模）将一个正五边形和一个正六边形按如图所示的方法摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数为_________． 10．（2021·陕西九年级零模）若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是_________. 11．（2021·全国九年级专题练习）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　 　度． 12．（2021·西安铁一中滨河学校九年级一模）如图，点是的对称中心，，，是边上的点，且；，是边上的点，且，若，分别表示和的面积，则与之间的等量关系是________． 13．（2021·上海杨浦区·九年级一模）如图，已知在平行四边形中，点E在边上，，联结交对角线于点O，那么的值为_____． 14．（2021·上海九年级专题练习）如图，在中，点在边上，将沿直线翻折得到，点的对应点恰好落在线段上，线段的延长线交边于点，如果，那么的值等于__________． 15．（2021·上海九年级专题练习）如图，在中，点分别在边、 上，，将沿直线翻折后与 重合，、分别与边交于点、，如果 ，，那么的长是 _____ ． 16．（2021·上海九年级专题练习）如果四边形边上的点，它与对