安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（PDF版）

第 1页，共 4页 肥东二中 2020-2021 学年度第二学期期中考试 高二年级 数学试卷（理） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共 12小题，共 60.0分） 1、设 i 是虚数单位，则复数 2 1 i i− 在复平面内所对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、设函数 ( )y f x= 在 0x x= 处可导，且 0 0 0 ( 3 ) ( ) lim 1 2x f x x f x x → +  − =  ，则 0( )f x 等于 ( ) A. 2 3 B. 2 3 − C. 1 D. 1− 3、根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派 7 名党员去甲、乙、丙三个村进行调 研，其中有 4 名男性党员，3 名女性党员．现从中选 3 人去甲村，若要求这 3 人中既有 男性，又有女性，则不同的选法共有 ( ) A. 35 种 B. 30 种 C. 28 种 D. 25 种 4、 ( ) 6 2 1 1 1 x x   + +    展开式中 3x 的系数为 ( ) A. 15 B. 20 C. 30 D. 26 5、设直线 x t= 与函数 2( )f x x= ， ( ) lng x x= 的图象分别交于点 M，N，则当 | |MN 达到最小值时 t 的值为 ( ) A. 1 B. 1 2 C. 5 2 D. 2 2 6、如图，阴影部分的面积是 ( ) A. 38 B. 37 C. 36 D. 35 7、我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者 为勾，另一直角边为股，斜边为弦。若 a，b，c 为直角三角 形的三边，其中 c 为斜边，则 2 2 2a b c+ = ，称这个定理为 勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中：在四面体 第 2页，共 4页 O ABC− 中， 90AOB BOC COA = = = ，S 为顶点 O 所对面的面积， 1S ， 2S ， 3S 分别为侧面 OAB ， OAC ， OBC 的面积，则下列选项中对于 S， 1S ， 2S ， 3S 满足的关系描述正确的为 ( ) A. 2 2 2 21 2 3S S S S= + + B. 2 2 2 2 1 2 3 1 1 1 S S S S = + + C. 1 2 3S S S S= + + D. 1 2 3 1 1 1 S S S S = + + 8、若函数 ( ) lnxf x e x mx= − − 在区间 ( )1,+ 上单调递增，则实数 m 的取值范围 ( ) A. ( ), 1e− − B. ( , 1e− − C. ( ), +1e− D. ( , +1e− 9、已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线 ( 假定为直线 ) 行驶．甲车、 乙车的速度曲线分别为 v甲和 (v乙 如图所示 ).那么对于图中给定的 0t 和 1t ，下列判断中一 定正确的是 ( ) A. 在 1t 时刻，甲车在乙车前面 B. 1t 时刻后，甲车在乙车后面 C. 在 0t 时刻，两车的位置相同 D. 0t 时刻后，乙车在甲车前面 10、若 0 3 sinm xdx  =  ，则二项式 1 (2 )mx x + 的展开式中的常数项为 ( ) A. 6 B. 12 C. 60 D. 120 11、面对全球蔓延的疫情，疫苗是控制传染的最有力技术手段．科研攻关组第一时间 把疫苗研发作为重中之重，对灭活疫苗、重组蛋白疫苗、腺病毒载体疫苗、减毒流感 病毒载体疫苗和核酸疫苗 5 个技术路线并行研发，组织了 12 个优势团队进行联合攻 关．其中有 5 个团队已经依据各自的研究优势分别选择了灭活疫苗、重组蛋白疫苗、 腺病毒载体疫苗、减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗这 5 个技术路线，其余团队作为 辅助技术支持进驻这 5 个技术路线．若保障每个技术路线至少有两个研究团队，则不 同的分配方案的种数为（ ） A. 14700 B. 16800 C. 27300 D. 50400 第 3页，共 4页 12、已知函数 ( ) ( ) ( )2 , 2xf x e x ax a a= − − +  ，若不等式 ( ) 0f x  的解集中恰有三个不 同的整数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A. 2 4 [0, ) 3e B. 2 4 3 [ , ) 3 2e e C. 2 4 [ ,2) 3e D. 3 [ ,2) 2e 二、 填空题（本大题共 4小题，共 20.0分） 13、i 是虚数单位，若复