第27章相似第4课时 相似三角形的判定-人教版九年级数学下册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 讲 义 第二十七章 相似的图形 第4课时 相似三角形的判定 教学目的 理解三边成比例的两个三角形相似．   理解两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 理解两角分别相等的两个三角形相似．   教学重点 运用三角形相似的判定证明三角形相似． 能灵活地选择定理判定三角形相似． 教学内容 知识要点 （1）三角形相似的判定方法 判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。 判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。 （2）直角三角形相似的判定方法 ①以上各种判定方法均适用 ②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 ③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 对应练习 1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A.  B.  C.  D.  2．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据"马走日"的规则，"马"应落在下列哪个位置处，能使"马"、"车"、"炮"所在位置的格点构成的三角形与"帅"、"相"、"兵"所在位置的格点构成的三角形相似（　　） A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处 3．如图，△ABC∽△A1B1C1，那么它们的相似比是    ． 4．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由 （1）AB＝12，BC＝15，AC＝24，A′B′＝25，B′C′＝40，C′A′＝20 （2）AB＝3，BC＝4，AC＝5，A′B′＝12，B′C′＝16，C′A′＝20 5．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A.  B.  C.  D.  6． 如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C＝∠C'＝90°，AB＝3，BC＝2，A′B′＝12，求A′C′的长． 7． 如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，求证：△ADP∽△BCP. 8．如图，点B、D、C、F在一条直线上，且AB∥EF，AC∥DE，求证：△ABC∽△EFD. 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥