吉林省长春市绿园区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（word版，含答案）

绿园区2020——2021学年度九年级上学期期末质量监测 数学试题参考答案与评分标准 阅卷说明： 1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分． 2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分． 一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1． ． 2． ． 3． ． 4． ． 5． ． 6． ． 7． ． 8． ． 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9． ． 10． 13． 11． ． 12． ． 13． ． 14． 70． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）解：原式 （3分） （4分） ． （6分） 16．（6分）解：， 方程两边同时除以3，得， 移项，得， （1分） 配方，得， （2分） 则， （4分） 所以，， 所以，，． （6分） 17．（6分）解：（1）所画三角形的三边长分别为，，． （3分） （2）如图②，△为所作． （6分） 18．（7分）解：画树状图为： 第一张： 第二张： 和： 2 3 6 3 4 7 6 7 10 （5分） ∴P(两次抽取的卡片上数字之和为偶数)． （7分） 19．（7分）解：（1）设每次下降的百分率为， （1分） 依题意，得：， （3分） 解得：，（不合题意，舍去）． （5分） 答：每次下降的百分率为． （2）（元． （7分） 答：若1月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为1280元． 20．（7分）解：过点作于点，延长交地面于点， （1分） 在Rt△ABD中，∠ADB=90° （2分） ， （4分） ， （5分） ， ， （6分） 把手离地面的高度约为． （7分） 21．（8分）（1）正方形的边长为2， 点、的坐标分别为，， （2分） 二次函数的图象经过，两点， ， （4分） 解得； （5分） （2）． （8分） 22. （1）证明：∵D，E分别是BC，AB的中点， ∴DE∥AC，DE＝AC， （2分） ∴△DEG∽△ACG，