2021年四川省成都市锦江区中考数学二诊试题

锦江区初2018级适应性专项监测工具 数 学 考试说明： 1.本试卷分为A卷和B卷两部分，共28个小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式. 3.第Ⅰ卷选择题共10个小题，选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上. 4.第Ⅱ卷共10个小题，B卷8个小题，用黑（蓝）色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚. 5.保持答题卡卷面清洁，不得折叠、污染、破损等. A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分3分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2021 D. 【答案】C 2. 如图所示的几何体由6个大小相同的正方体组成，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. “2021成都大运会”筹备工作开展以来，志愿者部科学统筹，一体推进志愿者招募培训，运行指挥，活动组织，服务保障和疫情防控等工作．截止2月25日，已完成5000余名骨干志愿者招募．数据5000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 已知点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，其中 ， ， ， 与 相交于点 ，若 ，则 的大小是（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 【答案】C 6. 在某校组织的体育中考模拟测试中，某小组5位同学的立定跳远成绩分别为（单位：分）：19，19，18，20，19．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 18分，18分 B. 18分，19分 C. 19分，18分 D. 19分，19分 【答案】D 7. 如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象上有三点 ， ， ，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，连接 ， ， ，记 ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 ， 和 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 如图，菱形 对角线 ， ，则菱形 的周长等于（ ） A. 14 B. 20 C. 24 D. 28 【答案】B 9. 若关于 的分式方程 有增根，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 在同一直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 11. 分解因式： =______． 【答案】x（x+2）（x﹣2）． 12. 若一次函数 的值随 的增大而增大，则常数 的取值范围为________． 【答案】 13. 如图，在 中， ， ，将 绕点 逆时针旋转90°得到 ，连接 ，则 的大小为________． 【答案】15° 14. 如图，在 中， ，分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 的值为________． 【答案】 三、解答题（共6小题，满分12分） 15. （1）计算： ． （2）解方程： ． 【答案】（1） ；（2） ， 16. 先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ； 17. 近期，锦江区各学校开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率．为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图；扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为________； （2）若该学校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的人数； （3）若从对“近视防控”知识掌握程度为“优秀”的3个女生和1个男生中随机抽取2人，为“待合格”的同学进行“近视防控”知识宣讲，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 【答案】（1）见解析，72°；（2）该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的240人；（3）见解析， 18. 蜀峰468是某地产与锦江区联手打造“成都第一高楼”，扼守成都“东进”桥头