第8章 长方体的再认识（巩固篇）-2020-2021学年六年级数学下册单元过关卷（沪教版）

2020—2021六年级下学期单元过关卷（沪教版） 第8章 长方体的再认识（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．由一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图相同，如图所示，则小正方体的块数最少有（　） A．6块 B．7块 C．8块 D．9块 2．与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（ ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 3．下列说法中，正确的有（ ） ①相交于三个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高； ②用24厘米长的铁丝围成一个正方体，它的边长是4厘米； ③一个长方体中，有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形； ④长方体中，有可能有4个面的面积完全相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（　　） A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0 5．如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为 ，宽为 ，高为 ，现在把它切分成边长为 厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（ ） A． B． C． D． 6．如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 7．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示的几何体是将一个长方体截去一部分后得到的，小明画出了该几何体的三种视图，其中正确的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 9．图中所示几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 10．以下方法中并非用于检验直线与平面垂直的是（ ） A．合页型折纸法 B．铅垂线法 C．长方形纸片法 D．三角尺法 11．长方体中相邻的两个面（ ） A．有垂直关系 B．有平行关系 C．可能垂直也可能平行 D．无法确定 12．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米． 14．用______________可以检验平面与平面是否平行． 15．将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_________的． 16．在长方体中 （1）棱与棱的的位置关系有_________种，与每条棱平行的棱有_________条，垂直并相交的棱有_________条，异面的棱有_________条． （2）棱与平面的的位置关系有_________种，与每条棱平行的平面有_________个，与每个面平行的棱有_________条，与每条棱垂直的平面有_________个，与每个面垂直的棱有_________条，每个面内有___________条棱． （3）面与面的的位置关系有_________种，与每个面平行的平面有_________个，与每个面垂直的面有_________个． 17．如图所示，_______面和________面的面积相等，_______面和________面的面积相等，________面和_______面的面积相等． 18．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为___________________ ①圆柱 ②圆锥 ③球 ④正方体 ⑤长方体（请填上正确的序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．大厅里有6根底面半径是4分米，高5米的圆柱，如果每平方米需要油漆费和人工费2元，要漆这6根柱子的侧面，一共需要多少钱？（π取3.14） 20．一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，现将其切成两个相同的小长方体，怎样切其表面积最大？求此时每个小长方体的表面积． 21．举三个平面与平面垂直的例子． 22．画一个长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体． 23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体