四川省凉山州2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（pdf版）

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 U= -1,0,1,2嗓 瑟，A= -1,0,1嗓 瑟，则 CUA=( ) A援 -1,0,1,2嗓 瑟 B援 0,2嗓 瑟 C援 -1,0嗓 瑟 D援 2嗓 瑟 2. 已知 sin琢=- 13 ，且 琢 是第四象限的角，则 cos琢( ) A援 2 2姨3 B援 - 2 2姨3 C援 2姨3 D援 13 3. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是( ) A援 y= 1x B援 y=x3 C援 y=lnx D援 y=sinx 4. 已知函数 f（x）越 x（x+2），x逸2 f（x+2），x约2嗓 ，则 f（1）越( ) A援 3 B援 6 C援 15 D援 12 5. 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史。按照图案的载 体大致分为彝族 服饰图案，彝族漆器图案，彝族银器图案等。其中蕴含着丰富的数学文化，如图 1:漆器图案中 出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹。这些螺 线均匀分布，将其简化抽象为图 2 所示，若 OA 长为 2 个单位，则蚁AOB所对应的弧长为( ) A. 2仔9 B. 2仔3 C. 2姨 仔3 D. 4仔9 6. 已知 a=log20.4，b=log0.40.5，c=20.4，则( ) A援 a约b约c B. c约b约a C. a约c约b D. c约a约b 高一数学试题卷 第 1 页（共 4 页） 第 玉 卷 （选择题 共 60 分） 凉山州 2020—2021 学年度上期期末检测 高 一 数 学 试 题 注意事项：全卷共 8 页（试题卷 4 页，答题卷 4 页），考试时间为 120 分钟，满分 150 分；请将自 己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔( 芯 ) 书写。考试结束后，只将答题卷交回。 高一数学试题卷 第 2 页（共 4 页） 7. 下列关于函数 f（x）=log2x+2x-6 的零点所在区间最准确的是 ( ) A援（1,2） B援（0,1） C援（2,3） D援（3,4） 8. 已知幂函数 f（x）=（a2-2a-2）xa +2a，满足 f（x）在 x沂（0，+肄）为减函数，则 a的值为( ) A. 3 或-1 B. 3 C. -1 D. -3 9. 设角 琢 的终边过点（1,-2），则 sin（ 仔2 -琢）+sin（仔-琢） cos（仔+琢） 等于 ( ) 粤援 12 月援 1 悦援 -1 阅援 -3 10. 已知函数 f（x）=x2-cosx-ln x ，则 f（x）的大致图像正确的是( ) 11. 已知函数 f（x）是 R 上的奇函数，满足对任意的 x1，x2沂（-肄，0）（其中 x1屹x2），都有 ［f（x1）-f（x2）］（x1-x2）约0，且 f（-1）=0，则 f（x）-f（-x）x 跃0 的范围是( ) A援（-肄，-1）胰［0,1） B援（-1,0）胰（0,1） C援（-肄，-1］胰（0,1］ D援（-1,1） 12. 设函数 f（x）=sin（棕x+仔4 ）（棕跃0）在（- 仔12 ，仔3 ］上为增函数，在［仔3 ，仔2 ）上是减函数，则 棕 的 可能取值为 ( ) A援 32 +6k，k沂z 月援 32 悦援 34 +6k，k沂z 阅援 34 第域卷 （非选择题 共 90 分） 二、填空题（共 4 个小题，每小题 5 分，共计 20 分，将答案填写在答题卡对应的横线上） 13. 函数 f（x）= 12-x姨 +ln（x-1）的定义域为 援 14. 若 2x=3y=6，则 1x + 2y = . 15. 若函数 f（x）= logax，x逸22ax-4a+2，x约2嗓 在 R 上是增函数，则 a的取值范围是 援 2 高一数学试题卷 第 3 页（共 4 页） 16. 关于 f（x）=sinx- 1sinx ，有如下四个结论： 淤f（x）是奇函数. 于f（x）图像关于 y 轴对称. 盂x=仔2 是 f（x）的一条对称轴. 榆f（x）有最大值和最.小值. 其中说法正确的序号是 . 三、解答题（共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10 分）化简求值： （1）（12 ）-2-（-2）0+lg25-lg（14 ）+log28； （2）已知 tan（琢-仔4 ）=2，求 3cos琢+sin琢sin琢-cos琢 18.（12 分）集合 A= x 丨 14 约2x约8嗓 瑟，B= x 丨 a-1约x约2a+1嗓 瑟 . （1）当 a=0 时，求 A疑B； （2）若 B A，求实数 a的取值范围. 19.（12 分）已知