四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（pdf版）

一、选择题（共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1援 直线 y=x+1 的倾斜角是（ ） A. 仔6 B. 仔4 C. 仔3 D. 3仔4 2. 命题“ a沂R，a2跃0 或 a2=0”的否定形式是（ ） A援 a沂R，a2约0 B援 a沂R，a2臆0 或 a2屹0 C援 a0沂R，a02臆0 或 a02屹0 D援 a0沂R，a2约0 3.若双曲线 x2a2 - y 2 b2 =1（a跃0，b跃0）的一条渐近线的斜率为 12 ，则该双曲线的离心率为（ ） A. 32 B. 6姨2 C. 5姨 D. 5姨2 4援 平行线 3x+4y-9=0 和 6x+ay+2=0 的距离是（ ） A. 85 B. 2 C. 115 D. 75 5. 直线 ax-y-2a-1=0 与圆 x2+y2-2x-1=0 相切，则 a的值是（ ） A援 2 B援 2姨2 C援 1 D援 2姨 6. 已知点 P是直线 x+2y-1=0 上的一个动点，定点 M（1，-2），Q 是线段 PM 延长线上的一点，且 |PM|越|MQ|，则 Q 点的轨迹方程是（ ） A援 x+2y+1=0 B援 2x-y+1=0 C援 x+2y+7=0 D援 2x-y+7=0 7. 若条件 p：|x-1|臆1，条件 q：x臆a，且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a的取值范围是（ ） A援 a逸2 B援 a臆2 C援 a逸原2 D援 a臆原2 8. 过抛物线 y2=6x 的焦点作一条直线与抛物线交于 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若 x1+x2=3，则这样的直线 （ ） A援 有且只有一条 B援 有且只有两条 C援 有且只有三条 D援 有且只有四条 高二数学（理科）试题卷 第 1 页（共 4 页） 第 玉 卷 选择题（共 60 分） 凉山州 2020—2021 学年度上期期末检测 高 二 数 学 （理 科 ）试 题 注意事项：全卷共 8 页（试题卷 4 页，答题卷 4 页），考试时间为 120 分钟，满分 150 分；请将自己 的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔( 芯 )书 写。考试结束后，只将答题卷交回。 9. 已知 A（-1，0），B（1,0）和圆 C：x2+（y-2）2=r2（r跃0），若圆 C 上存在点 P满足PA·PB =0，则 r 的取 值范围是（ ） A援（0,1］ B援（0，3］ C援［1,3］ D援［1,+肄］ 10. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为(原4,0)，则 棱形判断框内可填入的条件是（ ） A援 k臆2 B援 k跃2 C援 k约4 D援 k逸4 11. 如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布 直方图,若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数 据用该组区间的中点值为代表）分别为 a，b，c，则（ ） A. b跃a跃c B. a跃b跃c C. a+c2 跃b D. b+c2 跃a 12. 已知 F1，F2 分别为双曲线 x2a2 -y 2 b2 =1（a跃0，b跃0）的左，右焦点，过 F1 的直线交双曲线的左支于 A，B 两点，若AF1 =3F1B ，cos蚁AF2B= 35 ，则双曲线的离心率 e越（ ） A. 5姨2 B. 52 C. 10姨2 D. 53 第 域 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，将答案填写在答题卡对应的横线上） 13. 在空间直角坐标系中，点 P的坐标为（-1，2，-3），过点 P作 yoz 平面的垂线 PQ，则垂足 Q 的 坐标是 ________援 14援 已知圆 C:（x-1）2+（y-2）2=9，圆 C 以（-1,3）为中点的弦所在直线的斜率 k=________援 15. F是抛物线 y2越4x 的焦点，过 F的直线 l 交抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点，若|AF|=10, 则 吟OAB 的面积为 ________援 高二数学（理科）试题卷 第 2 页（共 4 页） 16. 已知吟ABC 中，B（-1,0），C（1,0），k1，k2 分别是直线 AB 和 AC 的斜率援 关于点 A 有如下四个命题： 淤若 A 是双曲线 x2-y22 =1 上的点，则 k1·k2=2援 于若 k1·k2=-2，则 A 是椭圆x22 +y2=1 上的点援 盂若 k1·k2=-1，则 A 是圆 x2+y2=1 上的点援 榆若|AB|=2|AC|,则 A 点的轨迹是圆援 其中所有真命题的序号是 ________援 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (10 分)如图，吟ABC 中，顶