专题04 一次函数-2020-2021学年八年级数学下学期期末必刷专题复习和模拟试卷（人教版）

专项04 一次函数 一、解答题 1. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： 分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 2. 已知关于x的函数． 当m，n为何值时，它是一次函数？ 当m，n为何值时，它是正比例函数？ 3. 如图所示，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点在第一象限，直线PA交y轴于点，直线PB交y轴于点D，． 求的面积．求点A的坐标和p的值． 若，求直线BD的函数解析式． 4.  如图，过点的两条直线，分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知． 求点B的坐标； 若的面积为4，求直线的解析式． 5. 如图，直线l：分别与x轴、y轴交于点、点B，点C为y轴上一点，且点C的坐标为． 求直线l对应的函数表达式； 若点P是直线l上的一个动点． 请写出的面积S与P的横坐标m的函数关系式； 探究：当P运动到何处时，面积为9？求出此时点P的坐标． 6. 已知与成正比例，且当时，． 求y与x之间的函数解析式 当时，求x的值． 答案和解析 1.【答案】解：设，根据题意得，解得， ； 设， 根据题意得：， 解得， ； ，即，解得， 当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； ，即，解得， 当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； ，即，解得， 当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算． 2.【答案】解：当时，，， 故，n为任意实数，它是一次函数； 当时，，，， 故，时，它是正比例函数． 的横坐标是2，则． ； ， ，即， ， 的坐标是． 设直线AP的解析式是，则 ， 解得：． 则直线的解析式是． 当时，，即； 设直线BD的解析式为， ， ， ，， ， ，即， 解得， ， 的解析式是：． 4.【答案】解：点，， ， 点B的坐标为； 的面积为4， ， ，即， ， ， 点C在原点下方， ， 设的解析式为，则 ， 解得， 的解析式为， 综上所述直线的解析式为． 5.【答案】解：将代入得：， 解得：． 直线l的解析式为． 由题意，知点P的坐标为． 三角形OCP的面积；    所以， 所以， 解得m，m， 当时，点P的坐标为，； 当时，点P的坐标为， 综上，当点P运动到点或处时，三角形OCP的面积