6.1平面向量的概念-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义

第六章 平面向量及其应用 §6.1平面向量的概念 知识索引 索引1：数量与向量 定义：在数学中,把既有大又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量.如年龄、身高、长度面积、体积、质量等都是数量 索引2：向量的两个要素 向量由大小与方向两个要素组成，向量的大小是代数特册征，方向是几何特征，因为方向没有大小之分，所以向量不能第像实数那样比较大小 注意事项： 向量和数量的区别.向量常用有向线段来表示，但不能说有向线段就是向量 索引3：向量的几何表示方法如下 1. 有向线段 ：(1)概念:具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作 ,线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作 注意事项： 有向线段包含三个要素:起点、方向、长度知道了有向线段的起点方向和长度,它的终点就唯一确定了 2.向量的表示 (1)几何表示:用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如向量 （2）.字母表示：向量可以用字母a,b,c…表示. 3.向量的长度的表示： 向量的长度称为向量的大小，（或称模），记作，向量的长度在数值上等于线段AB的长度，因此向量的长度是非负实数，可以比较大小 向量相关概念既念的注意点: (1)表示有有向线段时，起点一定要要写在终点的前面. (2)要注意0与0的区别)及联系,0是一个实数,0是一个向量,且有[0|=0. 索引3：向量字母表示方法------------- 、 、 索引4：特殊向量归纳 1.零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，规定：零向量的方向是任意的； 2.单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量（与共线的单位向量是）； 3.相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性； 4.平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,例如：a与b平行，记作a//b 5.共线向量：任一组平行向量都可以平移到同一 条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量. :小结 定义：在数学中,把既有大又有方向的量叫做向量 几何表示法：有向线段 表示 符号表示法： 、 、