第二部分 填空题-专题4 平面向量&专题5 数列&专题6 不等式-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】word

平面向量 1.[2020·全国卷Ⅰ·14]设a，b为单位向量，且|a＋b|＝1，则|a－b|＝________. 2.[2020·全国卷Ⅱ·13]已知单位向量a，b的夹角为45°，ka－b与a垂直，则k＝________. 3.[2019·全国卷Ⅲ·13]已知a，b为单位向量，且a·b＝0，若c＝2a－eq \r(5)b，则cos〈a，c〉＝________. 4.[2018·全国卷Ⅲ·13]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)，若c∥(2a＋b)，则λ＝________. 5.[2017·全国卷Ⅰ·13]已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝________. 6.[2016·全国卷Ⅰ·13]设向量a＝(m，1)，b＝(1，2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝________. 数列 1.[2020·新高考全国卷Ⅰ·14]将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________. 2.[2019·全国卷Ⅰ·14]记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1＝eq \f(1,3)，aeq \o\al(2,4)＝a6，则S5＝________. 3.[2019·全国卷Ⅲ·14]记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0，a2＝3a1，则eq \f(S10,S5)＝________. 4.[2018·全国卷Ⅰ·14]记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn＝2an＋1，则S6＝________. 5.[2017·全国卷Ⅱ·15]等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则 eq \f(1,Sk)＝________. 6.[2017·全国卷Ⅲ·14]设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝________. 7.[2016·全国卷Ⅰ·15]设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为________. 不等式 1.[2020·全国卷Ⅰ·13]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y－2≤0，,x－y－1≥0，,y＋1≥0，))则z＝x＋7y的最大值为________. 2.[2020·全国卷Ⅲ·13]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0，,2x－y≥0，,x≤1，))则z＝3x＋2y的最大值为________. 3.[2018·全国卷Ⅰ·13]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y－2≤0，,x－y＋1≥0，,y≤0，))则z＝3x＋2y的最大值为________. 4.[2018·全国卷Ⅱ·14]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－5≥0，,x－2y＋3≥0，,x－5≤0，))则z＝x＋y的最大值为________. 5.[2017·全国卷Ⅰ·14]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y≤1，,2x＋y≥－1，,x－y≤0，))则z＝3x－2y的最小值为________. 6.[2017·全国卷Ⅲ·13]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y－2≤0，,y≥0，))则z＝3x－4y的最小值为________. 7.[2017·全国卷Ⅲ·15]设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤0，,2x，x＞0，))则满足f(x)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))>1的x的取值范围是________. 8.[2016·全国卷Ⅰ·16]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元. 9.[2016·全国卷Ⅲ·13]若x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x－2y≤0，,x＋2y－2≤0，))则z＝x＋y的最大值为________. 专题4　平面向量 1.【答案】　eq \r(3)　【考查目标】　本题主要考查平面向量的模、平面向量的数量积等，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算. 【解析】　法一：∵a，b为