第一部分 选择题-专题9 解析几何-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】word

解析几何 1.[2020·新高考全国卷Ⅰ·9](多选)已知曲线C：mx2＋ny2＝1.(　　) A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m＝n>0，则C是圆，其半径为eq \r(n) C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝± eq \r(－\f(m,n)) x D.若m＝0，n>0，则C是两条直线 2.[2020·全国卷Ⅰ·4]已知A为抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(　　) A.2 B.3 C.6 D.9 3.[2020·全国卷Ⅰ·11]已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点.过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为(　　) A.2x－y－1＝0 B.2x＋y－1＝0 C.2x－y＋1＝0 D.2x＋y＋1＝0 4.[2020·全国卷Ⅱ·5]若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为(　　) A.eq \f(\r(5),5) B.eq \f(2 \r(5),5) C.eq \f(3 \r(5),5) D.eq \f(4 \r(5),5) 5.[2020·全国卷Ⅱ·8]设O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于D，E两点.若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为(　　) A.4 B.8 C.16 D.32 6.[2020·全国卷Ⅲ·5]设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px(p＞0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0)) C.(1，0) D.(2，0) 7.[2020·全国卷Ⅲ·11]设双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为eq \r(5).P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 8.[2019·全国卷Ⅰ·10]已知椭圆C的焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为(　　) A.eq \f(x2,2)＋y2＝1 B.eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,2)＝1 C.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1 D.eq \f(x2,5)＋eq \f(y2,4)＝1 9.[2019·全国卷Ⅱ·8]若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆eq \f(x2,3p)＋eq \f(y2,p)＝1的一个焦点，则p＝(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 10.[2019·全国卷Ⅱ·11]设F为双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2＋y2＝a2交于P，Q两点.若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为(　　) A.eq \r(2) B.eq \r(3) C.2 D.eq \r(5) 11.[2019·全国卷Ⅲ·10]双曲线C：eq \f(x2,4)－eq \f(y2,2)＝1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点.若|PO|＝|PF|，则△PFO的面积为(　　) A.eq \f(3\r(2),4) B.eq \f(3\r(2),2) C.2eq \r(2) D.3eq \r(2) 12.[2018·全国卷Ⅰ·8]设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点(－2，0)且斜率为eq \f(2,3)的直线与C交于M，N两点，则eq \o(FM,\s\up6(→))·eq \o(FN,\s\up6(→))＝(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 13.[2018·全国卷Ⅰ·11]已知双曲线C：eq \f(x2,3)－y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过点F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若△OMN为直角三角形，则|MN|＝(　　) A.eq \f(3,2) B.3 C.2eq \r(3) D.4 14.[2018·全国卷Ⅱ·5]双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率为eq \r(3)，则其渐近线方程为(　　) A.y＝±eq \r(2)x B.y