第一部分 选择题-专题8 立体几何-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】word

立体几何 1. [2020·新高考全国卷Ⅰ·4]日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为(　　) A.20° B.40° C.50° D.90° 2.[2020·全国卷Ⅰ·3]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　　) A.eq \f(\r(5)－1,4) B.eq \f(\r(5)－1,2) C.eq \f(\r(5)＋1,4) D.eq \f(\r(5)＋1,2) 3.[2020·全国卷Ⅰ·10]已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆.若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为(　　) A.64π B.48π C.36π D.32π 4.[2020·全国卷Ⅱ·7]如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为(　　) A.E B.F C.G D.H 5.[2020·全国卷Ⅱ·10]已知△ABC是面积为eq \f(9 \r(3),4)的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为(　　) A.eq \r(3) B.eq \f(3,2) C.1 D.eq \f(\r(3),2) 6.[2020·全国卷Ⅲ·8]如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是(　　) A.6＋4 eq \r(2) B.4＋4 eq \r(2) C.6＋2 eq \r(3) D.4＋2 eq \r(3) 7.[2019·全国卷Ⅰ·4]古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是eq \f(\r(5)－1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5)－1,2)≈0.618，称为黄金分割比例))，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是eq \f(\r(5)－1,2).若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是(　　) A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 8.[2019·全国卷Ⅰ·12]已知三棱锥P­ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为(　　) A.8eq \r(6)π B.4eq \r(6)π C.2eq \r(6)π D.eq \r(6)π 9.[2019·全国卷Ⅱ·4]2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程： eq \f(M1,（R＋r）2)＋eq \f(M2,r2)＝(R＋r)eq \f(M1,R3). 设α＝eq \f(r,R).由于α的值很小，因此在近似计算中eq \f(3α3＋3α4＋α5,（1＋α）2)≈3α3，则r的近似值为(　　) A. eq \r(\f(M2,M1))R B. eq \r(\f(M2,2M1))R C. eq \r(3,\f(3M2,M1))R D. eq \r(3,\f(M2,3M1))R 10.[2019·全国卷Ⅱ·7]设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是(　　) A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 11.[2019·全国卷Ⅲ·8]如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则(　　) A.BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线 B.BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C.BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线 D.BM≠EN，且