第一部分 选择题-专题3 导数的运算和几何意义、定积分&专题4 三角函数与解三角形-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】word

导数的运算和几何意义、定积分 1.[2020·全国卷Ⅰ·6]函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为(　　) A.y＝－2x－1 B.y＝－2x＋1 C.y＝2x－3 D.y＝2x＋1 2.[2019·全国卷Ⅲ·6]已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　) A.a＝e，b＝－1 B.a＝e，b＝1 C.a＝e－1，b＝1 D.a＝e－1，b＝－1 3.[2018·全国卷Ⅰ·5]设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为(　　) A.y＝－2x B.y＝－x C.y＝2x D.y＝x 4.[2017·全国卷Ⅱ·11]若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1的极值点，则f(x)的极小值为(　　) A.－1 B.－2e－3 C.5e－3 D.1 三角函数与解三角形 1.[2020·新高考全国卷Ⅰ·8]若定义在R的奇函数f(x)在(－∞，0)单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是(　　) A.[－1，1]∪[3，＋∞) B.[－3，－1]∪[0，1] C.[－1，0]∪[1，＋∞) D.[－1，0]∪[1，3] 2.[2020·全国卷Ⅰ·7]设函数f(x)＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]的图象大致如右图，则f(x)的最小正周期为(　　) A.eq \f(10π,9) B.eq \f(7π,6) C.eq \f(4π,3) D.eq \f(3π,2) 3.[2020·全国卷Ⅰ·9]已知α∈(0，π)，且3cos 2α－8cos α＝5，则sin α＝(　　) A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(5),9) 4.[2020·全国卷Ⅱ·2]若α为第四象限角，则(　　) A.cos 2α>0 B.cos 2α<0 C.sin 2α>0 D.sin 2α<0 5.[2020·全国卷Ⅲ·7]在△ABC中，cos C＝eq \f(2,3)，AC＝4，BC＝3，则cos B＝(　　) A.eq \f(1,9) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3) 6.[2020·全国卷Ⅲ·9]已知2tan θ－taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝7，则tan θ＝(　　) A.－2 B.－1 C.1 D.2 7.[2019·全国卷Ⅰ·11]关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|有下述四个结论： ①f(x)是偶函数；②f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上单调递增； ③f(x)在[－π，π]有4个零点；④f(x)的最大值为2. 其中所有正确结论的编号是(　　) A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 8.[2019·全国卷Ⅱ·9]下列函数中，以eq \f(π,2)为周期且在区间(eq \f(π,4)，eq \f(π,2))单调递增的是(　　) A.f(x)＝|cos 2x| B.f(x)＝|sin 2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 9.[2019·全国卷Ⅱ·10]已知α∈(0，eq \f(π,2))，2sin 2α＝cos 2α＋1，则sin α＝(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(2\r(5),5) 10.[2019·全国卷Ⅲ·12]设函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,5)))(ω>0)，已知f(x)在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论： ①f(x)在(0，2π)有且仅有3个极大值点　②f(x)在(0，2π)有且仅有2个极小值点　③f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,10)))单调递增　④ ω的取值范围是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,5)，\f(29,10)))其中所有正确结论的编号是(　　) A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④ 11.[2018·全国卷Ⅱ·6]在△ABC中，coseq \f(C,2)＝eq \f(\r(5),5)，BC＝1，AC＝5，则AB＝(　　) A.4eq \r(2)