河南省新蔡县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020—2021学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 若分式 的值为零，则x的取值为 （ ） A. x≠3 B. x≠－3 C. x＝±3 D. x＝－3 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0. 000 003 6毫米，数据0. 000 003 6用科学记数法表示正确的是 （ ） A. 3. 6×10﹣5 B. 0. 36×10﹣5 C. 3. 6×10﹣6 D. 0. 36×10﹣6 3. 下列各式从左到右的变形中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q 在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 下列函数的图象中，不经过第一象限的是 （ ） A. y＝x+3 B. y＝x﹣3 C. y＝﹣x+1 D. y＝﹣x﹣1 6. 若长方形的长为x，宽为y，面积为10，则y与x的函数关系用图像表示大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值是 （ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3 8. 如图，在□ABCD中，∠A＝3∠B，则∠C的大小是 （　　） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是 （ ） A. B. C. D. 10.已知函数 ， 的图象如图所示，则下列结论： ①两函数图象的交点A的坐标为（2,2）；②当x＞2时，y2＞y1； ③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大， y2随着x的增大而减小．其中正确的结论有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.函数y＝eq \f(\r(2x＋1),x－3)的自变量x的取值范围是____________． 12.若a2＋5ab－b2＝0，则eq \f(b,a)－eq \f(a,b)的值为________． 13.将直线 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为________. 14．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝　 　． 15.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝eq \f(k,x) (x>0)的图象上，若AB＝2，则k的值为 　 　． 三、解答题（75分） 16.(10分) （1）计算：(eq \f(1,2))－1＋|－2|－(π－1)0; （2）化简：eq \f(2x,x＋1)－eq \f(2x＋6,x2－1)÷eq \f(x＋3,x2－2x＋1). 17.(8分)先化简(eq \f(3,a＋1)－a＋1)÷eq \f(a2－4a＋4,a＋1)，并从0，－1，2中选一个 合适的数作为a的值代入求值． 18．（9分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已 知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价． 19.(9分)某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另 一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时 间x（天）之间的关系如图所示： （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式； （2）估计小明一年租书时间在120天以上，通过计算说明小明采用哪种租书方式更合算？ 20.（9分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF 过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE＝3，BF＝5 （1）求BC的长； （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长． 21.（9分）甲、乙两地相距20千米，小明上午8：00骑自行车由甲地 去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车也由甲 地去乙地，平均车速为40千米/小时。 （1）分别写出两人所走路程 （千米）与所用时间 （小时）之间的函数关系式（不必写出自变量 的取值范围）； （2）