新疆巴音郭楞蒙古自治州蒙古族高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（PDF版，无答案）

审核：郜建冬 高二年级理科数学，第 1 页，共 2 页 高二理科数学 （试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟） 试卷说明：将试题答案写在试卷的相应位置，否则不予计分。 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分） 1 2y x 在 1x  处的导数为( ) A.2x B.2 C. 2 x D.1 2.复数 2 3iz i   的虚部为( ) A. 2 B. 2 C. 2i D.2i 3.在复平面内,复数  2i i 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.从 A村到 B村的道路有 3条，从 B村到 C村的道路有 2条，从 A村经 B村去 C村，则不同的 路线有几条？（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5.甲、乙两人从 4门课程中各选修 1门,则甲、乙所选的课程不相同的选法共有( ) A.6 种 B.12 种 C.30 种 D.36 种 6.五人并排站在一排,如果 ,A B必须相邻且B在 A的右边,那么不同的排法种数有( ) A. 60种 B. 48种 C. 36种 D. 24种 7.设函数   3f x ax  ,若  1 3f   ,则a等于( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.复平面内，向量OA→表示的复数为 1＋i，将OA→向右平移一个单位后得到向量 '' AO ，则向量 ''AO 与点 A′对应的复数分别为( ) A．1＋i , 1＋i B．2＋i , 2＋i C．1＋i , 2＋i D．2＋i , 1＋i 9..若 ( )f x 在 R上可导, 2( ) 2 '(2) 3f x x f x   ,则 '(1)f =( ) A.6 B.-6 C.4 D.-4 10.函数   2sinf x x 的导数  'f x （ ） A. 2sin x B. 22sin x C. 2cos x D. sin 2x 11..由 y x , 1y x  , 2x  及  x 轴所围成的平面图形的面积是( ) A. ln 2 1 B. 2 ln 2 C. 1ln 2 2  D. 1ln 2 2  12..函数 lny x x  的单调递减区间是（ ） A．  0,1 B．  1, C．  0,2 D．  0, 二、填空题（共 4小题，每小题 3 分，共计 12 分） 13.若 2x yi  和3x i 互为共轭复数,则实数 x =__________, y =__________. 14.复数 z满足 (i是虚数单位)，则 ___． 15. 展开式中的常数项是 16. 2 1 2xe dx x       __________. 三.解答题（共 5 道题） 17..（9分）实数m取什么值时,复数 1 ( 1)iz m m    是 (1)实数 ; (2)模长等于 2 ; (3)在复平面对应的点落在直线 y=-x 上。 4 3zi i＝ ＋ z ＝ 6 2 2x x      命题：马红 审核：郜建冬 高二年级理科数学，第 2 页，共 2 页 18.（9分）有 4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒子中. （1）共有多少种不同的放法？ （2）若每个盒子至少放一个小球，共有多少种不同的放法？ （3）恰有一个盒子不放球，共有多少种不同的放法？ 19.（6 分）求函数 3 2( ) 2 5f x x x   在区间 2,2 上的最大值与最小值。 20（8分）.已知函数   3 16f x x x   . (1).求曲线  y f x 在点  2, 6 处的切线的方程。 (2)若直线 l为曲线  y f x 的切线,且经过原点,求直线 l的方程及切点坐标。 21. （8 分）已知函数    3 0f x ax cx d a    是R上的奇函数, 当 1x  时, 函数 取得极值 2 . （1）求函数  f x 的解析式。 （2）求函数  f x 的单调区间和极大值。  f x $