17 勾股定理-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优课堂】教材课后习题课件（人教版）

八（下）数学教材习题 复习题17 人 教 版 复习巩固 1.两人从同一地点同时出发，一人以20 m/min的速度向 北直行，一人以30 m/min的速度向东直行. 10 min后他 们相距多远(结果取整数)？ 解： 10min后一人向北走了20×10=200 (m)，另一人向东走了30×10=300 (m).由勾股定理得，他们之间的距离为 答：10 min后他们相距约361 m. 复习巩固 2.如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥 得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直 径.已知SA=7 cm，AB=4 cm，求截面 △SAB的面积． 解：由题意知，SO⊥AB，OA=OB=2 cm. 在Rt△ASO中，由勾股定理，得 复习巩固 故截面△SAB的面积为 cm2. 复习巩固 3.如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离 是134 mm，两孔中心的水平距离是77 mm．计算两孔 中心的垂直距离(结果保留小数点后一位)． 解：由题意，得AB=134 mm，BC=77 mm. 由勾股定理，得 答：两孔中心的垂直距离约为109.7 mm. 复习巩固 如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3 m，高b=1.5 m，长d=10 m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米(结果保留小数点后一位)． 4. 解：薄膜的宽为 薄膜面积为3.35×10=33.5 (m2). 答：覆盖在顶上的塑料薄膜约需33.5 平方米. 复习巩固 一个三角形三边的比为 ，这个三角形是直角三角形吗？ 5. 解：设这个三角形三边为k， ，2k，其中k＞0． 因为 ，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形． 复习巩固 解：(1) 同位角相等，两直线平行. 成立． (2) 如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是 正数. 不成立． 下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？ (1) 两条直线平行，同位角相等； (2) 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； 6. 复习巩固 (3) 等边三角形是锐角三角形； (4) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等． (3) 锐角三角形是等边三角形. 不成立． (4) 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上. 成立． 复习巩固 已知直角三角形的两条直角边的长分别为 和 ，求斜边c的长． 7. 解：由勾股定理，得 ∴斜边c的长为 综合运用 如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h．求AB． 8. 解：由题意得，△ABC为等边三角形，AD⊥BC， ∴BD= BC= AB. 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AB2=BD2+AD2. ∴AB2= +h2. 综合运用 综合运用 如图，每个小正方形的边长都为1． (1) 求四边形ABCD的面积与周长； 9. 解：(1) 综合运用 四边形ABCD的周长为 综合运用 (2) ∠BCD是直角吗？ ∴∠BCD=90°. ∴∠BCD是直角. 综合运用 解：设折断处离地面的高度是x尺，由题意得(10－x)2=x2+32，解得x=4.55. 答：折断处离地面的高度是4.55尺. 一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.） 10. 综合运用 解：对.因为a2＋b2=(2m)2＋(m2－1)2=4m2＋m4－2m2＋1=m4＋2m2＋1=(m2＋1)2=c2， 所以a，b，c为勾股数． 古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2－1，c=m2＋1，那么a，b，c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？ 11. 综合运用 当m=2或3或4时，代入2m，m2－1，m2＋1中，得出勾股数为4，3，5或6，8，10或8，15，17． 拓广探索 如图，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？ 12. 解：圆柱侧面展开如图所示， AC=6π cm，BC=10 cm， 答：蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是21.3 cm. 拓广探索 一根70 cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm，40 cm，30 cm