19.2 一次函数-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优课堂】教材课后习题课件（人教版）

八（下）数学教材习题 习题19.2 人 教 版 1.一列火车以90 km/h的速度匀速前进．求它的行驶路程 s(单位：km) 关于行驶时间t(单位：h) 的函数解析式， 并画出函数图象． 解：s=90t (t≥0). 函数图象如图所示. 复习巩固 2.函数y=－5x的图象在第_______象限内，经过点(0，__) 与点(1，_____)，y随x的增大而______. 二、四 0 －5 减小 复习巩固 3.一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后伸长的长度 与所挂重物的质量成正比．如果挂上1 kg的物体后， 弹簧伸长2 cm．求弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体 质量x(单位：kg)的函数解析式． 解：设函数解析式为y=kx+b， 由题意知点(0，12)，(1，14)满 足函数解析式， 复习巩固 ∴函数解析式为y=2x+12. 复习巩固 解：函数图象如图所示. 分别画出下列函数的图象： (1) y=4x； (2) y=4x＋1； (3) y=－4x＋1； (4) y=－4x－1. 4. 复习巩固 解：图象如图所示. 函数y=2x＋4，当x增大时y增大； 函数y=－2x＋4，当x增大时y减小. 在同一直角坐标系中，画出函数y=2x＋4与y=－2x＋4的图象，并指出每个函数中当x增大时y如何变化． 5. 复习巩固 已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=－2时y的值为－2，求k与b. 6. 解：由题意得 复习巩固 已知一次函数的图象经过点(－4，9)和点(6，3)，求这个函数的解析式． 7. 由题意得 解：设函数解析式为y=kx+b， ∴函数解析式为 复习巩固 当自变量x取何值时，函数 与y=5x＋17的值相等？这个函数值是多少？ 8. 解：根据题意，得 解得x=－6.4. 当x=－6.4时，y=5×(－6.4)+17=－15. 故当x=－6.4时，两函数的值相等，这个函数值是－15. 综合运用 点P(x，y)在第一象限，且x＋y=8，点A的坐标为(6，0).设△OPA的面积为S． (1)用含x的式子表示S，写出x的取值范围， 画出函数S的图象． 9. 解：(1) 由题意得，点P到OA的距离为8－x. ∴S= 0＜x＜8. 图象如图所示. 综合运用 (2) 当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？ (3) △OPA的面积能大于24吗？为什么？ (2) 当x=5时，S=－3×5+24=9. (3) △OPA的面积不能大于24. ∵当0＜x＜8时，S随x的增大而减小. 而当x=0时，S=24，故△OPA的面积不能大于24. 综合运用 解：直线y=3x＋4与y=3x－4平行. 不画图象，仅从函数解析式能否看出直线y=3x＋4与y=3x－4具有什么样的位置关系？ 10. 综合运用 从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3 min收费2.4元，超过3 min后每分加收1元. 写出通话费用y(单位：元)关于通话时间x(单位：min)的函数解析式. 有10元钱时，打一次电话最多可以通话多长时间？(本题中x取整数，不足1 min的通话时间按 1 min计费. ) 11. 综合运用 解：由题意得 有10元钱时，打一次电话最多可以打10分钟. 综合运用 解：(1)第一、二、三象限；(2)第二、三、四象限；(3)第一、二、三象限；(4)第一、二、四象限． (1) 当b＞0时，函数y=x＋b的图象经过哪几个象限？ (2) 当b＜0时，函数y=－x＋b的图象经过哪几个象限？ (3) 当k＞0时，函数y=kx＋1的图象经过哪几个象限？ (4) 当k＜0时，函数y=kx＋1的图象经过哪几个象限？ 12. 综合运用 在同一直角坐标系中，画出函数 和y=5x＋17的图象. 并结合图象比较这两个函 数的函数值的大小关系． 13. 解：函数图象如图所示. 观察图象可得，当 时，函数 的函数值小于 y=5x＋17的 函数值. 综合运用 当 时，函数 的函数值大于 y=5x＋17的函数值. 当 时，两个函数的函数值相等. 拓广探索 图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时刻x的关系.骑车人9:00离开家，15:00回家.请你根据这个折线图回答下列问题： 14. x 拓广探索 (1) 这个人何时离家最远？这时他离家多远？ 解：(1)由图象可知