19.1 函数-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优课堂】教材课后习题课件（人教版）

八（下）数学教材习题 习题19.1 人 教 版 1.购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x 变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出 表示函数与自变量关系的式子． 解：y=0.2x (x是大于或等于0的整数)，其中0.2为常量， x，y为变量，x为自变量，y是x的函数. 复习巩固 2.一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩. 写出面积 S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变 量与函数，以及自变量的取值范围. 解： ，h＞0， 为常量，S，h为变量，h为自变 量，S是h的函数. 复习巩固 3.在计算器上按下面的程序操作： 填表： 7 11 －3 5 207 －5.4 复习巩固 显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？ 解：显示的计算结果y是输入数值x的函数.因为每输 入任意一个数x，都显示出一个唯一确定的y值 与之对应. 复习巩固 解：上述式子中的y是x的函数.理由：因为对于各式中使式子有意义的x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应. 举例如：y=2x+1等. 下列式子中的y是x的函数吗？为什么？ (1) y=3x－5； (2) 请再举出一些函数的例子. 4. 复习巩固 分别对第4题中的各函数解析式进行讨论： (1) 自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？ (2) 当x=5时对应的函数值是多少？ 5. 解：(1) y=3x－5，x可为任意实数； ，x≠1； ，x≥1． (2) 当x=5时，y=3x－5=3×5－5=10； 复习巩固 解：列表： 描点、连线，所画图象如图所示. 自变量为x，取值范围为任意实数. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 … 画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围． 6. 复习巩固 解：(1)(2)(3)表示y是x的函数. 下列各曲线中哪些表示y是x的函数？ 7. 复习巩固 “漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出.壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间. 用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.下列哪个图象适合表示y与x的对应关系？(不考虑水量变化对压力的影响.) 8. 复习巩固 解：图(2)适合表示一小段时间内y与x的对应关系.因为在这种古代计时器中，壶内水的高度y是随时间x均匀减小的，图(1)(3)都不适合. 综合运用 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示 张强离家的距离． 根据图象回答下列问 题： 9. 综合运用 (1) 体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ (2) 体育场离文具店多远？ 解：(1) 2.5km，15min； (2) 1km； 综合运用 (3) 张强在文具店停留了多少时间？ (4) 张强从文具店回家的平均速度是多少？ (3) 20min； (4) km/min. 综合运用 解：y=100+100×0.06%×x=100＋0.06x. 当x=4时，y=100＋0.06×4=100.24 (元). 答：存期为4个月时的本息和为100.24元. 某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金.求本息和y(本金与利息的和，单位：元)随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和． 10. 综合运用 解：y=(3+x)2－9=x2＋6x. x为自变量，y是x的函数. 列表如下： x 1 2 3 4 y 7 16 27 40 正方形边长为3. 若边长增加x，则面积增加y. 求y随x变化的函数解析式，指出自变量与函数，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值． 11. 综合运用 解：y=500+20x－25x= 500－5x (0≤x≤100)． 函数图象如图所示. 甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和 25 m/s.现甲车在乙车前500 m处，设x s(0≤x≤100)后 两车相距y m.用解析式和图象表示y与x的对应关系. 12. 综合运用 解：(1)由纵坐标可以看出A，B两城相距300 km. 甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如下图所示． (1) A，B两城相距多