19 一次函数-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优课堂】教材课后习题课件（人教版）

八（下）数学教材习题 复习题19 人 教 版 复习巩固 1.小亮现已存款100元．为赞助“希望工程”，他计划今 后三年每月存款10元．存款总金额y(单位：元)将随时 间x(单位：月)的变化而改变．指出其中的常量与变量， 自变量与函数，并写出函数解析式． 解：常量100，10，变量x，y，自变量x，函数y，函数解析式为y=100＋10x (0≤x≤36，x为整数)． 复习巩固 解：当x=－5时，y=2x+6=2×(－5)+6=－4， ∴点(－5，－4)在直线上； 当x=－7时，y=2x+6=2×(－7)+6=－8， ∴点(－7，20)不在直线上； 2.判断下列各点是否在直线y=2x+6上. 这条直线与坐标 轴交于何处？ (－5，－4)，(－7，20)， ， ． 复习巩固 当x= 时，y=2x+6=2× +6=－1，∴点 不在直线上； 当x= 时，y=2x+6=2× +6= ，∴点 在直线上. 当x=0时，y=6；当y=0时，x=－3. 故直线y=2x+6与x轴交于点(－3，0)，与y轴交于点(0，6). 复习巩固 3.填空： (1) 直线 经过第____________象限，y随x的增 大而__________； (2) 直线y=3x－2经过第____________象限，y随x的增大 而__________． 一、二、四 增大 减小 一、三、四 复习巩固 4.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式： (1) y与x成正比例，当x=5时，y=6； 解：(1) 设函数解析式为y=kx， ∵当x=5时，y=6， ∴ ∴ 复习巩固 (2) 直线y=kx+b经过点(3，6)与点 ． ∴函数解析式为 (2)将点(3，6)与点 分别代入y=kx+b，得 复习巩固 解：(1) x＞5；(2)x＜5. 试根据函数y=3x－15的性质或图象，确定x取何值时： (1)y＞0； (2)y＜0． 5. 综合运用 解：c=2+(p－1)×0.5=0.5p＋1.5 (p为正整数)． 在某火车站托运物品时，不超过1 kg的物品需付2元，以后每增加1kg (不足1kg按1kg计)需增加托运费0.5元.设托运p kg (p为整数)物品的费用为c元.试写出c的计算公式． 6. 综合运用 解：y=3000－2.5x (100≤x≤1200). 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100 kg时，批发价为2.5元/kg.小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进.设购买的苹果为x kg，小王付款后还剩余现金y元.试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围． 7. 综合运用 解：容器的形状是图(3). 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状是下图中哪一个？ 8. 综合运用 匀速地向另两个容器注水时，你能画出水面高度h随时间t变化的图象(草图)吗？ 图(1)对应的草图 图(2)对应的草图 综合运用 解：(1)y=20－2x. (2)由题意得，y=20－2x＞0，解得x＜10. 又三角形中两边之和大于第三边，∴2x＞y=20－2x，解得x＞5. ∴5＜x＜10. 已知等腰三角形周长为20． (1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)； (2)写出自变量取值范围； 9. 综合运用 (3)在直角坐标系中，画出函数图象． (3)函数图象如图所示. 综合运用 已知点A(8，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x＋y=10. 设△OPA的面积为S． (1)求S关于x的函数解析式； 10. 解：(1)∵点P在第一象限，∴x＞0，y＞0. 由x＋y=10，得y=10－x. ∴S△OPA= ×OA×y= ×8×(10－x)=40－4x. 即S=40－4x. 综合运用 (2)求x的取值范围； (3)当S=12时，求P点坐标； (2)由题意得，x＞0，y=10－x＞0， ∴0＜x＜10. (3)当S=12时，12=40－4x，解得x=7，∴P(7，3) 综合运用 (4)画出函数S的图象． (4)函数图象如图所示. 综合运用 解：(1)函数图象如图所示. (1) 画出函数y=|x－1|的图象． 11. 综合运用 (2) 设P