18.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优课堂】教材课后习题课件（人教版）

八（下）数学教材习题 习题18.1 人 教 版 解：由题意得□ABCD周长为 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC. ∴2(AB+BC)=32. ∴BC=10. 1.如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是 □ABCD周长的 ，那么BC的长是多少？ 复习巩固 2.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如 果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15′，那么光线与 纸板左上方所成的∠2是多少度？为什么？ 解：∠2是72°15′.理由：平行四边 形的对角相等． 复习巩固 3.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋ BD=36，AB=11. 求△OCD的周长. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB=11， 又∵AC＋BD=36， ∴OC+OD= (AC＋BD)=18. ∴△OCD的周长为OC+OD+CD=18+11=29. 复习巩固 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∵点E，F分别在BC，AD上， ∴AF∥CE. 又∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形． 如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE. 求证：四边形AECF是平行四边形． 4. 复习巩固 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO. 又∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点， ∴EO=GO，FO=HO. ∴四边形EFGH是平行四边形． 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形． 5. 复习巩固 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形． 6. 证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形， ∴EF AD，EF BC. ∴AD BC. ∴四边形ABCD是平行四边形． 复习巩固 解：△ABC与△DBC的面积 相等.理由：因为两条平行线 之间的距离相等，所以△ABC与△DBC的高相等.又它们的底都是BC，所以它们的面积相等. 如图，直线l1∥l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？ 7. 复习巩固 这样的三角形有无数个，只要 是以BC为底，第三个顶点在直线l1上的三角形的面积就等于△ABC的面积. 综合运用 解：在□OABC中，OA=BC， ∵点A(a，0)，∴OA=BC=a. ∵点C(b，c)， ∴点B的坐标为(b+a，c). 如图，□OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c). 求顶点B的坐标. 8. 综合运用 证明：如图，过点C作CE∥AD交AB于点E. (1) ∵AB∥DC，CE∥AD， ∴四边形AECD为平行四边形. ∴AD=EC. ∵CE∥AD， ∴∠A=∠CEB. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC． (1) 已知∠A=∠B，求证：AD=BC； 9. E 综合运用 ∵∠A=∠B， ∴∠B=∠CEB. ∴BC=EC. ∴AD=BC. E 综合运用 (2) 已知AD=BC，求证：∠A=∠B． (2) 由(1)知四边形AECD为平行四边形，∴AD=EC. ∵AD=BC，∴BC=EC. ∴∠B=∠CEB. ∵CE∥AD， ∴∠A=∠CEB. ∴∠A=∠B． E 综合运用 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°， ∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=70°， ED∥BF. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F. 求∠1的大小． 10. 综合运用 又∵BE∥DF， ∴四边形EBFD是平行四边形. ∴∠EBF=∠EDF. ∵BE平分∠ABC，∠ABC=70°， ∴∠EBF= ∠ABC=35°. ∴∠EDF=35°. ∴∠1=∠ADC－∠EDF=70°－35°=35°. 综合运用 解：∠ABC=∠B′，AB′=AC′.理由如下： ∵A′B′∥BA，B′C′∥CB， ∴四边形ABCB′是平行四边形. ∴∠ABC=∠B′，AB′=BC. 同理，四边形BCAC′是平行四边形. ∴AC′=BC. ∴AB′=AC′. 如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC与∠B′有什么关系？线段AB′与线段AC′呢？为什么？ 11. 综合运用 如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°. 求BC的长和四边形ABCD的面积． 12. 解：在Rt△ADO中，由勾