考场仿真卷02-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏卷）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏专用） 第二模拟 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U为实数集，A＝{x|x2﹣3x≤0}，B＝{x|x＞1}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|1≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 【答案】B 【分析】可求出集合A，然后进行补集和交集的运算即可． 【解答】解：∵A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|x＞1}， ∴∁UB＝{x|x≤1}，A∩（∁UB）＝{x|0≤x≤1}． 故选：B． 【知识点】交、并、补集的混合运算 2.已知复数z＝（a﹣2i）（2+i）（a为实数，i为虚数单位）为纯虚数，则|z|＝（　　） A． B．3 C．5 D． 【答案】C 【分析】利用复数的运算及纯虚数、复数的模的概念求得结果． 【解答】解：由题设知：z＝（a﹣2i）（2+i）＝（2a+2）+（a﹣4）i， ∵z为纯虚数，∴2a+2＝0，解得：a＝﹣1， ∴z＝﹣5i，|z|＝5， 故选：C． 【知识点】复数的模 3.为了更好地引领广大团员青年继承和发扬五四精神，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗，某学校团委在五四运动101周年纪念日即将来临之际，举行了“传承五四精神，书写战疫青春”云主题演讲活动．本次演讲有6名同学和2名青年教师参加，在演讲出场顺序中要求两位教师中间恰好间隔3名同学，则8人不同的出场的顺序种数为（　　） A．480 B．960 C．2880 D．5760 【答案】D 【分析】根据题意，分2步进行分析：①在6人中任选3人，安排在2名教师中间，②将这个整体与其他3人全排列，由分步计数原理计算可得答案． 【解答】解：根据题意，分2步进行分析： ①在6人中任选3人，安排在2名教师中间，有C63A33A22种情况， ②将这个整体与其他3人全排列，有A44种排法， 则有C63A33A22A44＝5760种安排方法， 故选：D． 【知识点】排列、组合及简单计数问题 4.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在边QB上找一点P，使得∠MPN最大”．如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（﹣1，2），N（1，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（　　） A．1 B．﹣7 C．1 或﹣7 D．2 或﹣7 【答案】A 【分析】根据米勒问题的结论，P点应该为过M，N的圆与x轴的切点，结合几何关系求解即可． 【解答】解：依题意，设P点坐标为（a，b）， 则圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝b2， M，N两点在圆上，所以， 解得或者（舍）， 故P点的横坐标为1， 故选：A． 【知识点】两直线的夹角与到角问题 5.某学校要在6名男生和3名女生中选出5名学生进行关于爱国主义教育相关知识的初赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分．已知6名男生中有2人不会答所有的题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名女生每人得2分的概率均为．现选择2名男生和3名女生，每人答一题，则所选队员得分之和为6分的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，记“所选5位队员得分之和为6分”为事件E，据此分3种情况讨论：①男生得0分，女生得6分，②男生得2分，女生得4分，设其为事件B，③男生得4分，女生得2分，设其为事件C，求出三个事件的概率，将其相加即可得答案． 【解答】解：根据题意，记“所选5位队员得分之和为6分”为事件E， 分3种情况讨论： ①男生得0分，女生得6分，设其为事件A，则P（A）＝×C33（）3×（）0＝， ②男生得2分，女生得4分，设其为事件B，则P（B）＝×C32（）2×（）1＝， ③男生得4分，女生得2分，设其为事件C，则P（C）＝×C31（）1×（）2＝， 故P（E）＝P（A）+P（B）+P（C）＝++＝， 故选：D． 【知识点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率、古典概型及其概率计算公式 6.已知函数f（x）＝，g（x）＝x2﹣2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）＝0，