山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年七年级下学期数学期中试题 Word版含答案

2020-2021学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期中数学试卷 一.选择题（木大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1．下列运算正确的是（　　） A．6a5÷（﹣2a3）＝﹣3a2 B．a2+a3＝a5 C．（﹣a3）2＝﹣a6 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n） 3．若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（　　） A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D．﹣2，8 4．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数（　　） A．175° B．35° C．55° D．70° 5．下列说法正确的有（　　） （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 （3）相等的两个角是对顶角 （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系： 放水时间（分） 1 2 3 4 …… 水池中水量（m） 38 36 34 32 …… 下列结论中正确的是（　　） A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3 C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y＝38﹣2t 7．现定义运算“△”，对干任意有理数a、b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）等于（　　） A．2x﹣5 B．2x﹣3 C．﹣2x+5 D．﹣2x+3 8．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE：④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 10．3（22+1）（24+1）…．（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　） A．4 B．6 C．2 D．8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11．新折型冠状肺炎病毒（COVD﹣19）的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为　 　． 12．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是　 　． 13．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为　 　度． 14．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m的值为　 　． 15．若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝　 　． 16．已知2x+5y﹣4＝0，则4x×32y＝　 　． 17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝　 　． 18．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　 　． 三、解答题（本题共46分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19．计算：． 20．运用乘法公式计算： （1）20182﹣2017×2019 （2）（a+3b﹣2c）（a+3b+2c） 21．先化简，再求值： （1）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣3 （2）已知x2﹣3x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值． 22．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠1的度数． 23．A，B两地相阶50km，甲于某口骑自行车从A地出发驶往B地，乙也下同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的