[名校联盟]山东省济南市平阴县孝直中学八年级数学《线段的比》课件

* 4.1 线段的比(1) * 更多资源请访问http://www.maths.name * 1、问题情景 （1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？ C D A B 课前引入 答案：4.7:1 答案:约为7.52m。(1.6×4.7=7.52) * 更多资源请访问http://www.maths.name * 2、议一议 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。 课前引入 如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的， 即7.52:1.6=752:160 * 更多资源请访问http://www.maths.name * 3、线段的比的概念及表示方法 （1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项。 （2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或AB=k·CD。 注意：引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到。 * 更多资源请访问http://www.maths.name * 例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？ ①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。 ②、本题中要注意单位的换算。 注意： 探究新知 * 更多资源请访问http://www.maths.name * 解（1）根据题意，得 因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是10 ×9000=90000（cm） 9000