江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

江苏省阜宁中学2020~2021学年度春学期高二年级期中考试 数 学 试 题 一．单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．设f（z）＝z， ， ，则f（ ）等于（　　） A．1﹣3i B．﹣2+11i C．﹣2+i D．5+5i 2．甲、乙两名党员报名参加进社区服务活动，他们分别从“帮扶困难家庭”、“关怀老人”、“参加社区义务劳动”、“宣传科学文化法律知识”这四个项目中随机选一项目报名，则这两名党员所报项目不同的概率为（　　） A． B． C． D． 3．在二项式 的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N＝72，则n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知 ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 5．理查德•赫恩斯坦[（RichardJ．Herrnstein），美国比较心理学家]和默瑞（CharlesMurray）合著《正态曲线》一书而闻名，在该书中他们指出人们的智力呈正态分布．假设犹太人的智力X服从正态分布N（120，52），从犹太人中任选一个人智力落在130以上的概率为（　　） （附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜x＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜x＜μ+2σ）＝0.9544） A．2.28% B．4.56% C．15.87% D．5.65% 6. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，若双曲线上一点P使得 ，求 的面积（ ） A． B． C． D． 7．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏．晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改进，即在壶口两旁增添两耳．因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳（投入壶耳）”．每一局投壶，每一位参赛者各有四支箭、投入壶口一次得1分，投入壶耳一次得2分．现有甲、乙两人进行投壶比赛（两人投中壶口、壶耳是相互独立的），甲四支箭已投完，共得3分，乙投完2支箭，目前只得1分，乙投中壶口的概率为 ，投中壶耳的概率为 ，四支箭投完，以得分多者赢．请问乙赢得这局比赛的概率为（　　） A．  B． C．  D． 8．已知椭圆 EMBED Equations 的上顶点为A，B、C为椭圆上异于A的两点，且AB⊥AC，则直线BC过定点（　　） A．（1，0） B．（ ，0） C．（0，） D．（0， ） 二．多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知复数 （i为虚数单位）， 为z的共轭复数，若复数 ，则下列结论正确的有（　　） A． 在复平面内对应的点位于第二象限 B．|w|＝1 C．w的实部为 D．w的虚部为 10．在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆 的左、右焦点，点A在椭圆上．若△AF1F2为直角三角形，则AF1的长度可以为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在一个袋中装有质地大小一样的6黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（　　） A．P（X＝2）＝ B．随机变量X服从二项分布 C．随机变量X服从超几何分布 D．E（X）＝ 12．关于多项式 的展开式，下列说法正确的有（　　） A．各项系数之和为0 B．各项系数的绝对值之和为256 C．存在常数项 D．含 项的系数为 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分． 13. 已知随机变量ξ～B（6，），则E（2ξ）＝　 　． 14. 在疫情防控常态化条件下，各地电影院有序开放，某影院一排共有10个座位，选出3个用于观影，防疫要求选出座位的左右两边都是空位，则不同的选法有_______种（用数字回答）. 15. 二项式 的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为　 　． 16. 如图，在 中， ，点 为 的中点，点 为线段 垂直平分线上的一点，且 ，固定边 ，在平面 内移动顶点 ，使得 的内切圆始终与 切于线段 的中点，且 在直线 的异侧，则当 最大值时， 内切圆的半径为___________. 四．解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)