训练02 牛顿运动定律的综合应用-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练

训练02 牛顿运动定律的综合应用 1．低空跳伞是一种危险性很高的极限运动，通常从高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳，在极短时间内必须打开降落伞，才能保证着地安全。某跳伞运动员从高H=100m的楼顶起跳，自由下落一段时间后打开降落伞，最终以安全速度匀速落地。若降落伞被视为瞬间打开，得到运动员起跳后的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知运动员及降落伞装备的总质量m=60kg，开伞后所受阻力大小与速率成正比，即f=kv，取g=10m/s2，求∶ （1）打开降落伞瞬间运动员的加速度； （2）打开降落伞后阻力所做的功。 【答案】（1），方向竖直向上；（2） 【详解】 （1）内物体做自由落体运动，有 匀速运动时有 刚打开降落伞时，有 解得 故加速度大小为，方向竖直向上。 （2）对运动员下降的全过程，根据动能定理得 解得 2．为了检测一架大疆无人机的承受摔损能力，科研小组设计了一次模拟试验：已知一架无人机的质量m=2 kg，其动力系统提供的升力恒为F=32 N，飞行时所受的空气阻力大小恒为f=4 N。让该无人机从地面由静止开始竖直上升，3 s后关闭发动机。取重力加速度大小g=10 m/s2，假设无人机只在竖直方向运动。求： （1）无人机3 s末的速度大小v1； （2）若无人机落地的速度大于16 m/s就会损毁，请你通过计算判断本次模拟试验无人机是否损毁？ 【答案】（1）12m/s；（2）会损毁，见解析 【详解】 （1）无人机受重力、升力和阻力作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得 无人机3 s末的速度大小 解得 （2）最初3 s内上升的高度 设关闭发动机后上升阶段加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 解得 设关闭发动机后无人机上升的高度为h2，由运动学公式可得 解得 无人机离地面的最大高度 解得 无人机到最高点后下落，设加速度大小为a3，落地时的速度为v2，由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式可得 解得 所以本次模拟试验无人机会损毁 3．如图，ABC为一竖直面内的光滑轨道，AB段和BC段均为直线，且在B处平滑连接，AB段与水平面的夹角为37°。D、E是轨道上的两点，D点的高度h1 = 0.6 m，E点的高度h2 = 0.2 m。质量m = 1.6 kg的小物体，受水平向左的恒力F的作用，从D点由静止开始，沿AB向下做匀加速直线运动。当物体运动到B点时撤去F，物体继续沿BC段斜向上运动，至E点时速度为零。求：（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2） （1）物体经过B点时的速率； （2）物体所受恒力F的大小； （3）在保持其他条件不变的前提下，F的大小变为4.8 N： ①若物体在BC上运动的最大高度与D点的高度相同，求F的方向； ②若F取不同方向，则物体在BC上能达到不同的最大高度，求最大高度的取值范围。 【答案】（1）2m/s；（2）8N；（3）①垂直于AB向下或向上两个方向；②0.3m ≤ h ≤ 0.9m。 【详解】 （1）物体从B点到E点过程中，由动能定理得 解得 （2）DB长度 沿AB下滑的加速度大小 由牛顿第二定律得 解得 （3）①因为物体在BC轨道上到达的最大高度与D点等高，可以断定：除重力做功之外，其他力不做功，即F不做功，F一定垂直于物体运动方向。由于 F可以取垂直于AB向下或向上两个方向。 ②(a)当F沿斜面向上时，物体的加速度最小，到达B点时的速度vB1最小，在BC轨道上能到达的最大高度值最小。设此种情况下的加速度为a1，由牛顿第二定律得 又 解得 ， 设物体在BC轨道上能到达的最大高度为hmax1，由动能定理得 解得 (b)当F沿斜面向下时，物体的加速度最大，到达B点时的速度vB2最大，在BC轨道上能到达的最大高度值最大。设此种情况下的加速度为a2，由牛顿第二定律得 又 解得 ， 设物体在BC轨道上能到达的最大高度为hmax2，由动能定理得 解得 因此，物体在BC上能到达的最大高度范围是0.3m ≤ h ≤ 0.9m。 4．我国自主研制的新一代航空母舰正在建造中。设航母中舰载飞机获得的升力大小可用表示，其中为比例常数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度，已知舰载飞机空载质量为时，起飞离地速度为，装载弹药后质量为。 (1)求飞机装载弹药后的起飞离地速度； (2)若该航母有电磁弹射装置，飞机装载弹药后，从静止开始在水平甲板上匀加速滑行后起飞，求飞机在滑行过程中所用的时间和飞机所获得的平均推力大小（不计所有阻力）。 【答案】(1)；(2)3.75s； 【详解】 (1)由起飞条件知 联立可解得装载弹药后的起飞离地速度为 (2)由匀变速直线运动规律可得 解之，可得飞机在滑行过程中所用的时间为 由匀变速直线运动速度公式可得 依据牛顿第二定律可知平均推力为