山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

2020～2021学年度下学期期中考试试题 七年级 数学 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1.已知第二象限的点 ，那么点 到 轴的距离为 A．1 B．4 C． D．3 2.在平面直角坐标系内，将点 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是 A． B． C． D． 3.下列说法正确的是 A．16的算术平方根是 B．任何数都有两个平方根 C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D． 是1的平方根 4.已知关于 、 的二元一次方程 有一组解是 ，则 的值是 A．1 B．2 C．0 D． 5.如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是 A． B． C． D． 6.已知同一平面内的三条直线 ， ， ，下列命题中错误的是 A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ，那么 C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么 7.下列命题中，是真命题的为 A．两个无理数的和还是无理数 B．同位角相等 C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等 D．说明命题“如果a2＝b2，则a＝b”是假命题的一个反例是：a＝2，b＝﹣2 8.已知 、 满足方程组 ，则 = A． B．4 C． D．2 9.如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A= A．110° B．120° C．135° D．150° 10.如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， 平分 ， ，则下列结论不正确的是 A． B． C． 与 互为补角 D． 的余角等于 11.如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，点 ， 分别落在点 ， 处，若 ，则 = A． B． C． D． 12.如图，三角形 中， ， ，垂足为 ，则下列结论： ①线段 的长度是点 到直线 的距离； ②三条边 ， ， 中， 最长； ③图中与 互余的角有且只有一个，是 ； ④ ； 其中，正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13.如图， 经过平移后得到 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14.已知不同两点 ， 且直线 轴，则 A． 可取任意实数， B． ， 可取任意实数 C． ， D． ， 二、填空题（每小题4分，共20分）． 15.已知 ， 均是整数，点 是平面直角坐标系中一点，请写出满足 且 的一个坐标______. 16.如图， ， ， 为垂足，那么 ， ， 三点在一条直线上。理由是：如果 ， ， 三点不在同一条直线上，那么过点 就有两条直线和直线 垂直，这与在同一平面内，________________________________________________矛盾，所以 ， ， 三点在一条直线上. 　 17.已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图所示方式放置 ，并且顶点 ， 分别落在直线 ， 上，若 ，则 的余角度数是　 　． 18. 如图，在一块长为 m，宽为 m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是　 　m2． 19. 如图是一个正方体的平面展开图， 把展开图复原为正方体，则该正方体中下列两棱的位置关系： ① ； ② 与 相交； ③ ； ④ ∥ . 其中正确的有____________. （填序号） 三、解答题（共58分） 20. (满分10分)(本题共4小题，第1题2分，第2题2分，第3题2分，第4题4分) (1) 比较大小： ______ ； （填“>”或“<”） (2) 界于哪两个相邻的整数之间？______，_______； (3) 计算： __________. (4) 解方程组： 21.(满分8分) 如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为 ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，求 的度数． 22.(满分10分) 如图，点 ， 分别在 ， 上， ，垂足为点 ， ， ．求证： ． 23.(满分10分) 列方程组解应用题： 一个长方形的长减少3 cm，宽增加2 cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少cm？ 24.(满分10分) 如图，请建立平面直角坐标系，使点 ， 的坐标分别为 和 ． （1）建立平面直角坐标系； （2）写出点 ， 的坐标，并与点 ， 的坐标比较，说说线段 经过怎样平移得到线段 ？ （3）求三角形 和四边形 的面积． 25．(满分10分