福建省龙岩市上杭县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

上杭县2018-2019学年第一学期期末学段水平测试 七年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与 的和为0的数是 A. B． C．4 D． 2. 计算 ，结果正确的是 A．6 B． C．5 D． 3. 我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室.它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代.天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米.数据393000用科学记数法表示为 A. 3.93×106 B. 39.3×104 C. 0.393×106 D. 3.93×105[来 4. 下列计算正确的是 A. B． C. D． 5. 如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是 A．让 B．生 C．活 D．更 6. 如果 与 是同类项，那么 的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 7. 如果 是方程 的解，那么 的值是 A．4 B．－4 C．8 D．－8 8. 用式子表示“ 的2倍与 的差的平方”，正确的是 A． B． C． D． 9. 下列生活现象中，可以用 “两点之间，线段最短”来解释的是 A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合 10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 人，依题意列方程得 A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）. 12. 请写出一个只含有字母 ，且次数为3的单项式 . 13. 已知 43°35′，则 的余角= . 14. 如果， 那么 的值为 . 15. 解一元一次方程的五个步骤: （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1， 其中有用到乘法分配律的有 .（填序号） 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 6 长方体 8 6 正八面体 8 12 16. 简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式.下表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表： 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角 形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V= . 三、解答题：本题共9个小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)计算： （1） （2） 18.(8分) 先化简，再求值： ，其中a=3，b=1 19.(8分)解方程： （1） （2） 20.(8分)补全下面的解题过程： 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线， ∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数． 解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°， 所以∠AOC＝ °， 所以∠AOB＝∠AOC+∠ ＝ °． 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD＝ ∠ ＝ °， 所以∠COD＝∠ －∠AOD＝ °． 21. (8分)列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是