课件：《独立重复试验和二项分布》-贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高二下学期数学

* * 事件A与事件B相互独立 相互独立事件 复习回顾 P(AB)=P(A)P(B) 游戏环节 甲乙两人玩猜硬币游戏 甲连续抛5次硬币,乙猜是正面向上还是反面向上。若乙猜对至少3次,那么乙胜,否则,甲胜 问题1: 前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测?每次猜测是否相互独立? 问题2:游戏对双方是否公平?能否从概率角度解释? 创设情景,导入新课 360.unknown 掷一枚图钉,针尖向上的概率为P,则针尖向下的概率为 1-P 问题 掷n次图钉,则第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率分别是多少? 第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是P 形成概念 在相同条件下重复做的n次试验——n次独立重复试验 形成概念 表示第i次试验中出现的事件结果 掷一枚图钉,针尖向上的概率为P,则针尖向下的概率为1-P 问题:连续掷3次,恰有1次针尖 向上的概率是多少? 建构模型 分解问题 概率都是 问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少? 问题b 它们的概率分别是多少? 问题a 3次中恰有1次针尖向上,有几种情况? Ai(i=1,2,3)表示第i次掷得针尖向上的事件 共有3种情况: , , 即 变式一:连续掷3次,恰有2次针尖向上的概率是多少? 变式二:连续掷5次,恰有3次针尖向上的概率是多少? 引申推广: 连续掷n次,恰有k次针尖向上的概率是 建构模型 一般地,在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验A发生的概率为P,则 此时称随机变量 X服从二项分布 记作 X~B(n,p),并称p为成功概率 ①n为独立重复试验进行的总次数 ②k为n次试验中事件A发生的次数 ③P为事件A在1次试验中发生的概率 师生互动,探究新知 1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为( ) A X~B ( 5,0.5 ) B X~B (0.5,5 ) C X~B ( 2,0.5 ) D X~B ( 5,1 ) 巩固新知 2.随机变量X~B ( 3, ) ,P ( X=1 ) =( ) A B C D 思考:游戏规则是否公平 公平 某射手每次射击击中目标的概率是 , 例 (1)该射手共射击5次,求恰有3次击中目标的概率; (2)为了确保击中目标的概率大于99%,该射手至少应该射击几次? 知识应用 386.unknown “三个臭皮匠,顶个诸葛亮” 实践应用 实践应用: