山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（PDF版）

$ $2020-2021学年第二学期期中检测 高二数学答案 一.BBDC 5.AACA 二.9.BC 10.ABC 11.ABC 12.ACD 三.13. 14.6 15. 16. 三.17.解:（1） --------------------------------------------5分 （2） --------------------------------------------10分 18.解:(1)Tk+1=()8-k·=·2-k·， -------------------------4分 令4-k=1得k=4， 所以含x的项为T5=×2-4·x=x. --------------------------------------8分 (2)令4-k∈Z，且0≤k≤8，则k=0或k=4或k=8，所以展开式中的有理项分别为T1=x4，T5=x，T9=. ----------------------------------------------12分 19.【解】（1）由题意得 米 ------------------------------------------4分 （2）设总造价为 万元， ，设 ， ---------------------8分 (0舍去) 当 时， ；当 时， ，因此当 时， 取最小值， 答：当 米时，桥墩CD与EF的总造价最低 . ----------------------------12分 20.【解】（1）记事件 甲连胜四场，则 ； ------------------4分 （2）记事件 为甲输，事件 为乙输，事件 为丙输， 则四局内结束比赛的概率为 ， 所以，需要进行第五场比赛的概率为 ； -----------------------8分 （3）记事件 为甲输，事件 为乙输，事件 为丙输， 记事件 甲赢，记事件 丙赢， 则甲赢的基本事件包括： 、 、 、 、 、 、 、 ， 所以，甲赢概率为 . ---------------------10分 由对称性可知，乙赢的概率和甲赢的概率相等， 所以丙赢的概率为 . --------------------12分 21.【解】　(1)由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2，0.4,0.2,0.2，X的可能取值为16,17,18,19,20,21,22，从而 P(X＝16)＝0.2×0.2＝0.04； P(X＝17)＝2×0.2×0.4＝0.16； P(X＝18)＝2×0.2×0.2＋0.4×0.4＝0.24； P(X＝19)＝2×0.2×0.2＋2×0.4×0.2＝0.24； P(X＝20)＝2×0.2×0.4＋0.2×0.2＝0.2； P(X＝21)＝2×0.2×0.2＝0.08； P(X＝22)＝0.2×0.2＝0.04； 所以X的分布列为 X 16 17 18 19 20 21 22 P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04 -----------------------------------------------4分 (2) 由(1)知P(X≤18)＝0.44，P(X≤19)＝0.68，故n的最小值为19. -----------------------------------------------6分 (3)记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)． 当n＝19时，E(Y)＝19×200×0.68＋(19×200＋500)×0.2＋(19×200＋2×500)×0.08＋(19×200＋3×500)×0.04＝4 040(元)． ------------------------------------9分 当n＝20时，E(Y)＝20×200×0.88＋(20×200＋500)×0.08＋(20×200＋2×500)×0.04＝4 080(元)． 可知当n＝19时所需费用的期望值小于n＝20时所需费用的期望值，故应选n＝19. ---12分 22.【解】（1） 的定义域为 ， ， ----------- 1分 （ⅰ）若 ，则 ，所以 在 单调递减． -------3分 （ⅱ）若 ，则由 得 ． 当 时， ；当