8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 -【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一．选择题 1. 已知四棱锥的底面ABCD为正方形，各侧面均为正三角形，且，则四棱锥的表面积为 A. B. C. D. 2. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为，高为，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块不计损耗，那么铸成的铜块的棱长是      A. B. C. D. 3. 已知正方体的体积为1，则四棱锥与四棱锥重叠部分的体积是 A. B. C. D. 4. 如图所示，三棱台的体积为V，其中，若截去三棱锥，则剩余部分的体积为      A. B. C. D. 5. 中国古代名词“刍童”是指上、下底面皆为长方形的草垛，关于“刍童”体积的计算，九章算术中有这样的记载：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”其意思是：“上底长的2倍加下底长，同样下底长的2倍加上底长；各用它们对应的宽相乘，再次相加，再用高或深相乘，除以以公式表示，则所求体积为”已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为      A. B. C. 39 D. 6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为        A. B. C. D. 7. 正四棱台的上、下底面边长分别为1cm，3cm，侧棱长为2cm，则棱台的侧面积为 A. B. C. D. 8. 已知正三棱柱的高为4，体积为，则底面三角形的边长为      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，长方体的体积为，E为棱上的点，且，三棱锥的体积为，则    A. B. C. D. 10. 将长度分别是2，3，5，6，9的五根木棒连接起来只允许连接，不允许折断，组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为 A. 258 B. 414 C. 416 D. 418 11. 多选题如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边AB于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论