专题13 因式分解 易错题之选择题（30题）-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题13 因式分解 易错题之选择题（30题） Part1 与 因式分解 有关的易错题 1．（2020·雅安市八年级月考）下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A．12a2b 3a 4ab B．2x2+2x＝2x2（1+ ） C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．4x2 4x 1 （2x1）2 【答案】D 【提示】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【详解】 解：A、是一个单项式转化为乘积的形式，不是因式分解，故A不符合； B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B不符合； C、是整式的乘法，故C不符合； D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D符合； 故选：D． 【名师点拨】 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式． 2．（2020·四川省自贡市八年级月考）下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案． 【详解】 解：A、，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； B、，把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意； C、，故错误，此选项不符合题意； D、，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意； 故选：B． 【名师点拨】 本题考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 3．（2020·河南周口市·八年级期末）把多项式分解因式，得，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 【答案】D 【提示】 利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值． 【详解】 根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3， 可得a=−2，b=−3， 则a+b=−5， 故选D. 【名师点拨】 本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等. 4．（2020·安徽淮南市·八年级期末）若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值． 【详解】 解：∵， ∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2， ∴m=3，p=-1，3p+2=-n， ∴n=1， 故选B. 【名师点拨】 此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题． 5．（2020·湖北黄石市·八年级期末）下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　） A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b） B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6 C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 【答案】A 【提示】 直接利用因式分解的定义进而提示得出答案． 【详解】 A、（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝﹣（b﹣a）3﹣b（b﹣a）2 ＝（b﹣a）2（a﹣2b），是因式分解，故此选项正确； B、（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误； C、4a2﹣9b2＝（2a﹣3b）（2a+3b），故此选项错误； D、m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误． 故选A． 【名师点拨】 此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键． 6．（2020·四川省射洪县八年级月考）下列因式分解中，正确的个数为（ ） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【详解】 试题提示：接根据提取公因式法以及公式法分别分解因式作出判断： ⑴x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误； ②x2+4x+4=（x+2）2，故原题正确； ③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原题错误． 故正确的有1个． 故选C． 7．（2020·河北唐山市·八年级期末）下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【提示】 根据因式分解的方法逐个判断即可． 【详解】 解：①，故①错误； ②，故②错误； ③，正确， ④，故④错误， 所以正确的只有③， 故答案为：C． 【名师点拨】 本题考查了判断因式分解是否正确，掌握因式分解的方法是解题的关键． 8．（2020·河北唐山市·八年级月考）一次课堂