山东省聊城临清市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020–2021学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．“的算术平方根是”用数学式子表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知□中，，则（ ） A．18° B．36° C．72° D．144° 第7题图 第4题图 第2题图 3．下列不等式中，变形错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．下列命题中，正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的矩形是正方形 D．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 6．以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（ ） A． B． C． D．2 8．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，点，C的坐标分别为、．若是等边三角形，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠COD的度数为（　　） A．54° B．60° C．65° D．72° 11．不等式–4x–k≤0的负整数解是–1，–2，那么k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 第12题图 第10题图 第9题图 二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 13．的整数部分是_____________． 14．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________． 第17题图 第14题图 15．如果点A的坐标为，那么点A到坐标原点的距离等于_________． 16．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，那么这人此次乘车的最大路程是_________． 17．如图，点是等边内的一点，，，.若点是外的一点，且，则的度数为___________． 三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. (本题满分8分，每小题4分)计算： （1） （2） 19. (本题满分10分，每小题5分)解不等式（组）： （1） （2） 20. (本题满分7分) 如图，E，F为平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 第20题图 21. (本题满分6分) 为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？ 22. (本题满分8分) 请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足，求ab的值． 解：由题意得， ∵a，b都是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值． 23. (本题满分8分)已知点的坐标满足方程组，且点在第四象限,求a的取值范围． 24. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，依次连接E，G，F，H． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）当AB=CD时，EF与GH有怎样的位置关系？请说明理由； （3）若AB=CD，∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠GEF= °（直接写出结果）． 第25题图 图1 图2 第24题图 25. (本题