山东省聊城临清市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

2020–2021学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知，则的余角是（ ） A．55° B．65° C．145° D．165° 2．已知方程，用含的式子表示，正确的变形是　　 A． B． C． D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 4．如图，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 第6题图 第4题图 第3题图 5．若是关于，的二元一次方程的解，则的值等于（ ） A．3 B．6 C． D． 6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°30′，则∠BOM等于（ ） A．142°45′ B．141°45′ C．142°15′ D．141°85′ 7． 若m为正整数，则（　　） A． B． C． D． 8．下列叙述，其中不正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等 C．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间的所有连线中，线段最短 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如果，那么应为（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 11．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排（图1，图2）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图翻译成现代的符号语言，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 第12题图 第11题图 12．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是直线AC右边任意一点（点E不在直线AB，CD上），设，．那么下列各式中①，②，③，④，∠AEC的度数可能是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果） 13．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是________千米(结果写成科学记数法的形式)． 14．已知一个角的余角比它的补角的还多15°，那么这个角的度数为________． 15．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_______cm． 16．已知，则+=______． 17．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则是，例如，那么____________． 三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程组： （1）； （2） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算： （1）； （2） 20.（本题满分6分）如图：已知直线AB，CD相于点O，OE⊥CD． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 第21题图 第20题图 21．（本题满分7分）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数． 22．（本题满分8分）关于x，y的二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k． 23．（本题满分8分）如图，点是∠AOB内部一点，PM∥OA交OB于点C．请你画出射线PN，并且PN∥OB，PN或PN的反向延长线交OA于点D． （1）补全图形； （2）判断∠AOB与∠MPN的数量关系，并说明理由． 第23题图 24．（本题满分10分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？ 25．（本题满分12分）先计算下列各式的值： …… （1）请你利用前面各式的规律，可得： （2）利用（1）的结论求的值； （3）若，则a等于多少？ 2020–2021学年度第二学期期