宁夏中卫市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题（图片版）

绝密★启用前 2021年中卫市高考第三次模拟考试 文科数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅱ卷第22、23题为选考题,其 他题为必考题。考生做答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项 1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、 姓名,并将条形码粘贴在指定位置上 2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用05毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用28铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂 第I卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的选项中只有一项是符合 题目要求的,请将正确的答案涂到答题卡上) 1.已知集合A={x|-2<x≤l,B={-2,-10,1},则AB=() A.{-2,-1,0,1 B.{-1,0,1 C.{-1,0) D.{-2,-1, 2.已知复数z=1+3 ,其中为虚数单位,则=() √5 A B C.√10 2 D.2 2 3.命题“若a2+b2=0则a=0且b=0”的否定是() A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0 B.若a2+b2=0,则a≠0且b≠0 C.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 D.若a2+b2=0,则a≠0或b≠0 4.若向量MA=(5,6),CA=(23),则BC=(中) A.(-3-3) B 9 C.(3,3) D.(-6,-10) 文科数学试题第1页(共6页) 的一条渐近线的垂线,垂足为P,若PF=√3P,则C的离心率为() 23 B C.√3 D.√5 12.已知函数f(x)=5+2khx-k,若x=2是函数f(x)的唯一极值点,则实数k的取值范围 是( B.( C.(0,2] D.[2,+∞) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 3.lg5-1g=+33 14.若点P(xy)在直线hx+2y3=0上运动,则x2+y2的最小值为 15.已知函数f(x)= +2x-1,x≤0 在R上存在最小值,则m的取值范围是 32+m,x>0 16.在△ABC中,A=一,AB=AC=2,有下述四个结论: ①若G为△ABC的重心,则AG=AB+-AC ②若P为BC边上的一个动点,则AF·(AB+AC为定值2 ③若M,N为BC边上的两个动点,且MN=√2,则AM.AN的最小值为 ④已知P为△ABC内一点,若BP=1,且AP=AB+HAC,则+√3的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 文科数学试题第3页(共6页 ★ 三、解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为S,满足an=2an(n∈N),且S=2a-1, (1)求数列{an}的通项公式: (2)记bn=log2(anan),求数列{b)的前n项和为 18.(本题满分12分)某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知 所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表 百分制|85分及以上70分到84分60分到69分60分以下 等级 C D 规定:A,B,C三级为合格等级,D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况,从中 抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计按照[5060),[60,70),70.80),[80.90) [90.10的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶 图如图2所示 频率 组距 0056 茎叶 8012347 958 05060708090100成绩(分) 图1 图2 (1)求mxy的值; (2)根据频率分布直方图,求成绩的中位数(精确到0.1); (3)在选取的样本中,从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学 生是A等级的概率 文科数学试题第4页(共6页) 19.(本题满分12分)如图,四边形BCCB1是某半圆柱的轴截面(过上下底面圆心连线的截面), 线段AA是该半圆柱的一条母线,点D为线段AA4的中点 (1)证明:AB⊥AC; (2)若AB=AC=1,且点B到平面BCD的距离为1,求线段BB1的长 Be=----5c 20.(本题满分12分)如图,已知椭圆E:与+=1(a>b>0)的左顶点A(-20),且点 2在椭圆上,F、分别是椭圆的左右焦点过A作斜率为k(>0)的直线交椭圆E于另 一点B,直线BF交椭圆