四川省成都外国语学校2020-2021学年七年级下学期中数学试卷

2020-2021学年四川省成都外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（a3）4＝a7 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a4÷a2＝a2 2．空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（　　） A．0.1293g/cm3 B．0.01293g/cm3 C．0.001293g/cm3 D．1293g/cm3 3．己知∠A＝28°，则∠A的补角的度数是（　　） A．62° B．78° C．152° D．56° 4．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（　　） A．40°，70° B．30°，90° C．60°，50° D．50°，20° 5．如图所示，下列说法，①∠1与∠C是同位角：②∠2与∠C是内错角；∠3与∠B是同旁内角：④∠3与∠C是同旁内角．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．如图，可以判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180° 7．根据如图可以验证的乘法公式为（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝82﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．ab（a+b）＝a2b+ab2 8．如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（　　） A．36 B．﹣28 C．28 D．﹣36 9．如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中∠1＝47°，∠2＝30°，则光的传播方向改变的度数为（　　） A．13° B．15° C．17° D．19° 10．下列说法：①直线外一点到该直线的垂线段，是这个点到该直线的距离；②同旁内角互补；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三角形三条高至少有一条在三角形的内部；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥三角形的角平分线是线段．其中说法正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小愿4分，共16分） 11．一个三角形的三边长分别是4，7，x，那么x的取值范围是　 　． 12．已知x2+mx+16是完全平方式，则m＝　 　． 13．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是因为　 　． 14．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．计算： （1）123﹣124×122 （2）（x+1）（x+2）﹣（x+3）（x﹣3） （3）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab （4）（2x+y+1）（2x+y﹣1） 16．化简求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x＝，y＝﹣25 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．OF⊥CD，若∠BOE＝2∠BOD，求∠AOF的度数． 18．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA． 19．如图，某新建高铁站广场前有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b米的人行通道， （1）请用代数式表示喷泉的面积并化简； （2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是b平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块． 20．己知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系； （2）如图2，过点B作BD⊥于AM于点D，求证：∠ABD＝∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数． 一、填空题(每小题4分，共20分） 21．一个长方形的面积是25﹣4y2，它的长为5+2y，则它宽是　 　；它的周长是　 　． 22．代数式x2﹣2x+的最小值是　 　． 23．若a＝22021+22020+22019+…21+22+2+1，则a的个位数字为　 　． 24．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝15cm2，则图中△CEF的面积＝　 　． 25．已知∠A与∠B（0°＜∠A＜180°，0°＜∠B＜180°）的两边一边相互平行，另一边互相垂直，且2∠A﹣∠B＝18°，则∠A的度数为　 　． 二、解答