北京市东城区2020-2021学年高三下学期5月综合练习（二）（二模）数学试题(PDF版含答案)

(8)已知双曲线C:mx2-ny2=1(mn>0),那么“双曲线C的渐近线为y=±2x”是 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)在△ABC中,已知∠A=n,2a-2c=b,那么 (B) (10)有三个因素会影响某种产品的产量,分别是温度(单位:℃)、时间(单位:min)、催化剂用 量(单位:g),三个因素对产量的影响彼此独立.其中温度有三个水平:80、85、90,时间有 三个水平:90、120、150,催化剂用量有三个水平:5、6、7.按全面实验要求,需进行27种 组合的实验,在数学上可以证明:通过特定的9次实验就能找到使产量达到最大的最优 组合方案.下表给出了这9次实验的结果 实验号温度(℃)时间(min)催化剂用量(g)产量(kg) 9 49 150 根据上表,三因素三水平的最优组合方案为 (A)85℃120min7g (B)90℃120min6g (C)85℃150min6g (D)90℃150min7g 高三数学第2页(共6页) 第二部分(非选择题共110分) 、填空题共5小题,每小题5分,共25分。 (11)复数(2-i)2的实部为 (12)已知直线l不在平面a,内.给出下列三个论断 ③a⊥. 以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题: (13)已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点M(4,4),那么抛物线C的准线方程为 设N为平面直角坐标系xOy内一点,若线段MN的垂直平分线过抛物线C的焦点F, 那么线段FN的长度为 (14)角a的终边与单位圆的交点A位于第一象限,其横坐标为3,那么sina 点A沿单位圆逆时针运动到点B,所经过的弧长为,则点B的横坐标为 (15)对于定义域为R的函数y=g(x),设关于x的方程g(x)=t,对任意的实数t总有有限 个根,记根的个数为f(t),给出下列命题: ①存在函数y=g(x)满足:fg(t)>0,且y=g(x)有最小值; ②设h(x)=g(x),若f(t)=f(t),则g(x)≥0 ③若f(t)=1,则y=g(x)为单调函数; ④设h(x)=g(x+a)(a∈R),则f(t)=f(t 其中所有正确命题的序号为 高三数学第3页(共6页) (18)(本小题14分) 某市2019年一季度全市居民人均消费支出情况如下表所示.全