2021年山东省青岛市崂山区中考一模数学试题（含解析）

数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 【答案】D 【考点】中心对称 2． 的相反数是 A． B． C． D． 【答案】C 【考点】相反数 3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是 A B C D 【答案】D 【考点】从三个方向看几何体 4．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为 A． B． C． D． 【答案】C 【考点】科学记数法 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，其中点 的坐标为 ，三角形 绕 点顺时针旋转 得到三角形 ，旋转后点 所对应点 坐标为 A． B． C． D． 【答案】A 【考点】旋转 6．如图，在正方形 中， ，点 ， 分别在边 ， 上， ．若将四边形 沿 折叠，点 恰好落在 边上，则 的长度为 A． B． C． D． 【答案】A 7．如图， 是圆 的直径， ， 是弧 上的两点，连接 ， 相交于点 ，若 ，那么 的度数为 A． B． C． D． 【答案】B 8．已知一次函数 图象如图所示，二次函数 与反比例函数 的图象可能是 　 A B 　C D 第Ⅱ卷 （共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算: ； 【答案】 【考点】根式运算 10．“绿水青山就是金山银山”，某区根据实际情况，推进“退耕还林”行动，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 平方千米，耕地面积恰好为林地面积的 ．为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积为 平方千米，林地面积为 平方千米，根据题意，列出方程组为 ； 【答案】 11．抛物线 图象与 轴无交点,则 的取值范围为 ； 【答案】 12．一组数据 众数是 ，则这 个数据的平均数为 ； 【答案】 13．如图，扇形圆心角为 ，半径为 ，点 ， 分别为 ， 中点，连接 与 相交于点 ，则阴影部分面积为 ； 【答案】 14．如图，在正方形 中，边长 ，延长 至 ，使得 ，连接 ，取 中点 ，连接 ，则点 到直线 的距离为 ． 【答案】 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知： ． 求作：一个圆 ，使圆心 到 ， 距离相等，并且与线段 相切，切点为线段 中点． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16．(本题每小题4分,共8分) （1）求值： ； （2）先化简再求值： ，其中 ． 【答案】(1) …………………………………………………………………………………………4分 (2) ………………………………………………………………………………………8分 17．（本题满分6分） 2021年4月1日青岛市召开了全国文明城市总结表彰暨争创全国文明典范城市动员部署会．会议结束后，我区第一时间行动，狠抓落实整改，迅速掀起全国文明典范城市创建热潮．某学校举办了“全国文明典范城市创建我先行”为主题的志愿服务活动，综合实践社团随机调查了部分同学在“洁净家园”“文明出行”“遵纪守德”“文明餐桌”四项活动中选择一项