第10章 分式（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（苏科版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（苏科版） 第10章 分式（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 的分子与分母的公因式是(   ) A．4ab                                    B．2ab                                    C．4a2b2                                    D．2a2b2 2．如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（     ） A．不变                   B．扩大5倍                  C．缩小5倍                D．扩大25倍 3．式子 ， ， ， ， ，+xy+ 中，分式的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对 4．方程的解是（ ） A．±1 B．1 C．-1 D．无解 5．下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程无解,则m的值为(    ) A．﹣1或5 B．﹣1或5或﹣ C．5或﹣ D．﹣ 7．雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．新定义： 为一次函数 （ ， 为实数）的“关联数”若“关联数”为 的一次函数是正比例函数，则关于 的方程 的解为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 9．若分式 的值是负数，则 的取值范围是（ ）. A． B． 或 C． 且 D． 或 10．已知 ， ， 满足 ，则 值为（ ）. A．1 B． C． D． 11．已知实数 ， ， 满足方程组 ，则 的值是（ ）. A． B． C．6 D． 12．南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是km/h，则根据题意列出的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知 ，则 ______. 14．化简 的结果为______. 15．已知 ，则 ______， ______， ______. 16．若 （ ），则 的取值范围是______． 17．化简 的结果为______． 18．已知 时，分式 的值为零，那么 ______. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解答下列各题：(1)解方程： ． (2)已知 ，求分式 的值． 20．解下列分式方程： (1) ； (2) ． 21．已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p． （1）填空：（用含x的代数式表示） ① y=__________；② p=__________； （2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值； （3）当x=m时，p的值为 ；当 时，p的值为 ，求 的值，并化成最简分式． 22．已知 、 、 为有理数，且 ， ， ，那么 的值是多少？ 23．某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 24．数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式 表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和x-1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下： 设 EMBED Equation.DSMT4 则有 EMBED Equation.DSMT4 故此 解得 所以 = 问题解决： （1）设 ，求A、B． （2）直接写出方程 的解. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021八年级下学期单元过关卷（苏科版） 第10章 分式（强化篇） 姓名：___________考号：______