卷2-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第二模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列运算错误的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a4÷a＝a3 C． D． 2.若x、y为实数，且满足（x+3）2+＝0，则（）2020的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定 3.已知实数m，n，c满足m2﹣m+c＝0，n＝4m2﹣4m+c2﹣，则n的取值范围是（　　） A．n＞﹣ B．n≥﹣ C．n＞﹣1 D．n≥﹣1 4.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y＝（x＞0）上，若图中S△OBP＝4，则k的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣4 D．4 5.如图，用若n个全等的正五边形按如下方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 6.如图所示，正方形ABCD的对角线交于点O，P是边CD上靠近点D的三等分点，连接PA，PB，分别交BD，AC于M，N．连接MN，若正方形的边长为3，则下列说法正确的是（　　） ①OM＝MD②＝③MN＝④S△MDP＝ A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.||+2﹣1＝　　． 8.某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学记数法表示为　　　　　﹣　． 9.设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝　　． 10.如图，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接CP，若三角形△ABC内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为　　． 11.如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，再延长CB到点D，使BD＝BA，联结AD，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t，那么cot15°＝cotD＝＝2+．运用以上方法，可求得cot22.5°的值是　　． 12.如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为　　． 13.如图，已知点E，H在矩形ABCD的AD边上，点F，G在BC边上，将矩形ABCD沿EF，GH折叠，使点B和点C落在AD边上同一点P处．折叠后，点A的对应点为点A'，点D的对应点为点D'，若∠FPG＝90°，A'E＝3，D'H＝1，则矩形ABCD的周长等于　　． 14.如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1，又作正四边形A1B1C1D1的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为　　． 15.如果将二次函数的图象平移，有一个点既在平移前的函数图象上又在平移后的函数图象上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线C1：y＝（x﹣1）2﹣1向右平移得到新抛物线C2，如果“平衡点”为（3，3），那么新抛物线C2的表达式为　　． 16.如图，△ABC中，AD1＝AB，D1D2＝D1B，D2D3＝D2B，…，照这样继续下去，D2020D2021＝D2020B，且D1E1∥BC，D2E2∥BC，D2E3∥BC；…，D2021E2021∥BC，则＝　　． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算： （1）3x2﹣2[x2﹣2（xy﹣x2）+2xy]； （2）﹣12020+（1﹣0.5）2×（﹣4）÷（﹣）． 18.已知T＝（1+）÷． （1）化简T； （2）若m是一元二次方程m2+m﹣2＝0的解，求T的值． 19.如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°． （1）试说明AB∥EF． （2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度数． 20.小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝40°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝52.44°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B