河南省焦作市中站区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

八(上)数学期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置。 1.下列各组数能构成勾股数的是 A. 2，， B.，， C. ，， D. 12，16，20 2.下列二次根式：、、、、中，是最简二次根式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.(－2)2的算术平方根是(    ) A. B. ± C. ±2 D. 2 4.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（　　） A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10 5.已知点P（3，）和点Q（m，n）关于原点对称，则m，n的值分别为 A. 3，3 B. -3，-3 C. -3，3 D.3，-3 6.实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ） A. 7 B. -7 C. 2-15 D. 无法确定 7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化图象，下列结论错误的是（   ） A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（　　） A. （2020，1） B. （2020，0） C. （1010，1） D. （1010，0） 9.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　） A. B. C. D. 10.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲比乙早出发6分钟；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是 ​ A ①② B ②③ C ③④ D ②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数表达式______． 12.的平方根是           ．13.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为______米． ​​​​​​​ 14.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-1，0），P2（-1，-1），P3（1，-1），P4（1，1），P5（-2，1），P6（-2，-2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为______． 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.计算（每小题4分，共8分） （1） （2）÷-×+ 17.(9分)已知，点P(2m-6，m+2)． (1)若点P在y轴上，P点的坐标为________； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限? (3)若第(2)问条件不变，点Q在过P点且与x轴平行的直线上，PQ=3，直接写出Q点的坐标． 18.(9分)阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜-1＜2 ∴-1的整数部分为1， ∴-1的小数部分为-2． 解决问题：已知a是-3的整数部分，b是-3的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求（-a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2=17． 19.(9分) 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 20.(9分) 操作探究： △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-3，5），B（-5，2），C（-1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线l对称 （1）画出△A'B′C'，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标； （2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标． 21.(10分) 如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向