第十四章 三角形 单元测试-2020-2021学年七年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

第十四章 三角形 单元测试 一、单选题 1．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长可能是（ ） A．3 B．7 C．9 D．12 2．下列句子中，能判定两个三角形全等的是（ ） A．有一个角是40°的两个等腰三角形 B．边长都是5cm的两个等边三角形 C．有一个角是60°的两个直角三角形 D．腰长都是8cm的两个等腰三角形 3．如图，，，，一定满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知△的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和△全等的图是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（ ） A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cm C．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm, AC=6cm 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中点，且DE＝BE，则∠C的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 8．如图，关于△ABC，给出下列四组条件： ①△ABC中，AB＝AC； ②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°； ③△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC； ④△ABC中，AD⊥BC，AD平分边BC． 其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9．如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则∠ACE的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 12．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．的三个内角的度数之比是，如果按角分类，那么是______三角形． 14．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是______． 15．在△ABC中，AB=6，AC=4，AD是边BC的中线，则中线AD的长度取值范围是_________． 16．如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是____________． 17．如图，在与中，有以下四个等式①；②；③；④，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出所有的正确判断 ___________________________（用形式表示） 18．已知，若△ABC的面积为10 ，则的面积为________ ，若的周长为16，则△ABC的周长为________． 19．在ABC 中， AB AC ， BAC=100°，点 D 在 BC 上， ABD 和AFD 关于直线 AD 对称， FAC 的平分线交 BC 于点 G，连接 FG 当BAD _________.时，DFG为等腰三角形. 20．已知为等边的边的中点，，，分别为射线、射线上一动点，且，若，则的长为______． 三、解答题 21．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数． 22．如图，在中，是边上的点，已知，，，试求与的度数． 23．如图，，点E是的中点． 求证：． 24．如图，在和中，，，与交于点． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 25．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，∠CDE=30º． 求：∠BAD的度数. 26．如图，在△ABC中，A