海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF可编辑版）

1 华中师大琼中附中高一年级 2020-2021 学年 第二学期期中考试 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：（每小题 5 分，共 40 分） 1. 在平行四边形 ABCD 中，������� + ������� − �������等于 A.������� B.������ C.������� D.������� 2.已知向量��� = (2,1)，��� ( − 1, �)，��� ⊥ ��� ，则 x的值为（ ） A．1 2 B．−1 C．2 D．−2 3. 3���15∘ + ���75∘等于 A. 2 2 B.1 C. 2 D. 6 2 4. 函数 y = cos2x + 2sinx在区间（ −∞， +∞）上的最大值为 A.2 B.1 C.7 4 D.1 或5 4 5. 下列函数中，以� 2 为周期，且在区间( π 4 , π 2 )单调递增的是 A.�(�) = ���2� B.f(x) = sin2x C.f(x) = cos x D.f(x) = sin x 6. 在∆ABC中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 A = π 3 ，a = 3，b = 1，则 c = A.1 B.2 C. 3 − 1 D. 3 7. 已知当 x = x0时，函数 f(x) = sinx + 2cosx取得最大值，则 sinx0 = A. 5 5 B.2 15 15 C.2 5 5 D.1 5 8.已知偶函数 )(xf 满足 )()2( xfxf  ，当 ]2,1[x 时， 1)(  xxf 。锐角 ABC 的三个 内角分别为 CBA ,, ，则有（ ） A. )(sin)(sin BfAf  B. )(sin)(sin BfAf  C. )(cos)(sin BfAf  D )(cos)(sin BfAf  2 二、多项选择题：（每小题 5 分，共 20 分） 9. 已知 sinθ + cosθ = 1 5 ，θ ∈ （0，π），则 A.sin2θ =− 24 25 B.cosθ − sinθ = 7 5 C.tanθ =− 4 3 D.sin θ 2 = 5 5 10.下列结论正确的是 A.在ΔABC中，若 A > B，则 sinA > sinB B.在锐角ΔABC中，不等式�2 + �2 − �2 > 0恒成立 C.在ΔABC中，若 C = π 4 ，�2 − �2 = ��，则ΔABC为等腰直角三角形 D.在ΔABC中，若 b = 3, A = 60°，ΔABC的面积 S = 3 3，则ΔABC的外接圆半径 R = 3 3 11.在ΔABC中，D,E, F分别是边 BC, AC, AB的中点，下列说法正确的是 A.������� + ������ − ������� = 0�� B.������� + ������� + ������ = 0�� C.若 �� ����� ������� + �� ����� ������� = 3�� ����� ������� ，则�������是�������在�������上的投影向量 D.若点 P是线段 AD上的动点，且满足������� = �������� + ��������，则λμ的最大值是1 8 12.将函数 f(x) = sin2x + 2 3cos2x − 3图像向左平移 � 12 个单位，再把所得图像各点的横坐标 伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到 g(x)的图像，则下列说法正确的是 A.f(x)的最大值为 3 B.g(x)为奇函数 C.f(x)的图像关于点( − π 6 ，0)对称 D.g(x)在( π 6 ， 2� 3 )上单调递减 三、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13.已知 A, B, D三点共线，且对任意一点 C，有������� = 4 3 ������ + ��������，则λ = _____________。 14.已知函数 y = 5tanx与 y = 6cosx的图像交于一点 P(x0, y0)，且�0 ∈ (0, � 2 )，过 P作 PM ⊥ x 轴，垂足为 M，设 PM与函数 y = sinx的图像交于一点 N，则 N点的纵坐标为____________。 15.函数 y = sin(2x + π 3 )的单调递减区间为________________________。 16.ΔABC的内角 A, B, C的对边