第10章 二元一次方程组（强化篇）-2020-2021学年七年级数学下册单元过关卷（苏科版）

2020—2021七年级下学期单元过关卷（苏科版） 第10章 二元一次方程组（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ） A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm 3．已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中能正确计算出x、y的是（ ）． A． B． C． D． 5．二元一次方程 的一个解是（ ） A． B． C． D． 6．某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款 206 元，捐款情况如下表所示： 捐款（元） 2 4 5 10 人数 6 5 由于不小心被墨水污染，表格中捐款 4 元和 5 元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款 4 元和 5 元的人数不可能为（ ） A．6，24 B．8，22 C．11，20 D．16，16 7．方程2x+3y=7的正整数解有（ 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 8． 是下列哪个二元一次方程的解（ ） A． B． C． D． 9．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 10．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（ ） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 11．下列方程中，是二元一次方程的是(　　) A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1 C．y＝ D．xy＝1 12．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．小明和小文解一个二元一次方程组 ，小明正确解得 ，小文抄错了 ，解得 ，已知小文抄错了 外没有发生其他错误，则 ＝______． 14．若方程组 无解，则 _______． 15．若有理数 互为倒数， 互为相反数，则 _____ ． 16．计算：已知 与 是同类最简根式，则 ___________. 17．因式分解：4（x+y）2﹣（x2﹣y2）2＝_____． 18．如果 是二元一次方程，则 的值分别为 ___________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是． （1）求木箱中装有标1的卡片张数； （2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率． 20．水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准为 ，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2014年两个月的收费表： 时间 项目 用水量/ 费用/元 11月 15 35 12月 18 44 请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格是如何制定的？ 21．解方程组 （1） （2） 22．阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组 ，则x﹣y＝　 　，x＋y＝　 　； （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？ （3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实